Σύνοψη

 

diagram δημιουργήθηκε με Mathematica

(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, March 2011. This source code is public domain.*)
(*Shows schematic electron wavefunctions for 1s orbital of hydrogen atom, and 1s bonding and
antibonding orbitals of hydrogen molecule. Plotted as a 1D slice of a 3D system.
All graphs are schematic: I'm not actually solving the Schrodinger equation, but hopefully it looks like I did. *)

ClearAll["Global`*"]

(***Oscillation frequencies, in units of oscillations per cycle of the animated gif***)

sfreq = 4;
bondfreq = 3;
antibondfreq = 5;

(***Wavefunction normalization coefficients***)

scoef = 0.893;
bondcoef = 0.618;
antibondcoef = 0.646;

(***Define wavefunctions***)

s[x_, t_] := scoef * Exp[-(x - 1.25)^2]*Exp[-2*Pi*I*sfreq*t];
bond[x_, t_] := bondcoef * (Exp[-x^2] + Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*bondfreq*t];
antibond[x_, t_] := antibondcoef * (Exp[-x^2] - Exp[-(x - 2.5)^2]) * Exp[-2*Pi*I*antibondfreq*t];

(***Make individual graphs***)

SetOptions[Plot, {Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, 
   Axes -> {True, False}, PlotRange -> {{-2.5, 5}, {-1, 1}}, 
   AspectRatio -> 1.1}, Frame -> True, FrameTicks -> None];
SetOptions[ListPlot, {Ticks -> None, PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[10]]}, Axes -> {True, False}];
OneProton = ListPlot[{{1.25, 0}}];
TwoProtons = ListPlot[{{0, 0}, {2.5, 0}}];
SWaves[t_] := Plot[{Re[s[x, t]], Im[s[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
BondWaves[t_] := Plot[{Re[bond[x, t]], Im[bond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
AntibondWaves[t_] := Plot[{Re[antibond[x, t]], Im[antibond[x, t]]}, {x, -2.5, 5}];
SPlot[t_] := Show[SWaves[t], OneProton];
BondPlot[t_] := Show[BondWaves[t], TwoProtons];
AntibondPlot[t_] := Show[AntibondWaves[t], TwoProtons];

(***Draw all graphs together, arranged in the shape of a molecular orbital diagram***)

TotalPlot[t_] := 
 Graphics[{White, Rectangle[{0, 0}, {1.5, 1}], 
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{0, 0.5}], ImageScaled[{0, 0.5}], .45],
   Inset[SPlot[t], ImageScaled[{1, 0.5}], ImageScaled[{1, 0.5}], .45], 
   Inset[BondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 0}], ImageScaled[{0.5, 0}], .45],
   Inset[AntibondPlot[t], ImageScaled[{0.5, 1}], ImageScaled[{0.5, 1}], .45]}, ImageSize -> 300]

(***Export animation***)
   
output = Table[TotalPlot[t], {t, 0, 90/91, 1/91}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο αυτό έχει διατεθεί με Creative Commons CC0 1.0 Παγκόσμια Εκχώρηση Κοινού Κτήματος.

Το πρόσωπο που συσχέτισε ένα έργο με αυτή την πράξη έχει απελευθερώσει αυτό το έργο στην δημόσια σφαίρα παραιτούμενος από όλα τα δικαιώματά του σε αυτό το έργο παγκοσμίως υπό τη νομοθεσία των πνευματικών δικαιωμάτων και όλα τα σχετικά ή παρεμφερή νόμιμα δικαιώματα που είχε στο έργο, στο εύρος που νόμος ορίζει. Έργα υπό την CC0 δεν χρειάζονται απόδοση. Όταν παραθέτετε το έργο, δε χρειάζεται να υπαινιχθείτε έγκριση από το συγγραφέα. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse