Επέκταση προσήμου

Στην αριθμητική των υπολογιστών, η επέκταση προσήμου (αγγλικά: sign extension) είναι η αύξηση του αριθμού των bit ενός δυαδικού αριθμού, με ταυτόχρονη διατήρηση του προσήμου (θετικού ή αρνητικού) και του μέτρου του. Αυτό επιτυγχάνεται προσθέτοντας ψηφία από την περισσότερο σημαντική πλευρά του αριθμού ακολουθώντας μία διαδικασία, η οποία εξαρτάται από την συγκεκριμένη αναπαράσταση (συμπληρώματος ως προς 1, συμπληρώματος ως προς 2) του αριθμού που χρησιμοποιείται. Στο σημείο αυτό υπενθυμίζεται ότι στους προσημασμένους δυαδικούς αριθμούς, το περισσότερο σημαντικό bit παίζει το ρόλο του προσήμου. Εάν είναι 0 ο αριθμός είναι θετικός (0="+"), εάν είναι 1 ο αριθμός είναι αρνητικός (1="-").

Για παράδειγμα, εάν σε μία περίπτωση χρησιμοποιούνται 6 bit για την αναπαράσταση ενός αριθμού "00 1010" (+10, στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης) και το μήκος λέξης αυξηθεί στα δεκαέξι bit, κάνοντας επέκταση προσήμου, η νέα αναπαράσταση του αριθμού θα είναι "0000 0000 0000 1010". Με αυτόν τον τρόπο τόσο το πρόσημο όσο και το μέτρο του αριθμού διατηρούνται.

Εάν χρησιμοποιηθούν 10 bit για να παρασταθεί ο αριθμός -15 σε μορφή συμπληρώματος ως προς δύο, η αναπαράσταση θα είναι "11 1111 0001". Έτσι με την επέκταση προσήμου, για να αυξηθεί το μήκος λέξης του αριθμού στα 16 bit, επεκτείνεται το πρόσημο, εδώ το 1, από την πλευρά των περισσότερο σημαντικών bit (από αριστερά) προσθέτοντας 1, μέχρι να συμπληρωθεί ο αριθμός των 16 bit. Έτσι η νέα αναπαράσταση του αριθμού είναι "1111 1111 1111 0001", ενώ ταυτόχρονα διατηρείται το πρόσημο και το μέτρο του.

Πηγές

• Mano, M. Morris· Kime, Charles R. (2004). Logic and Computer Design Fundamentals (3η έκδοση). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. σελ. 453. ISBN 0-13-140539-X.