Θεώρημα του Ναπολέοντα
Στην γεωμετρία, το θεώρημα του Ναπολέοντα δηλώνει ότι σε κάθε τρίγωνο τα κέντρα των (εξωτερικών ή εσωτερικών) ισοπλεύρων τριγώνων στις πλευρές του τριγώνου δημιουργούν ένα ισόπλευρο τρίγωνο.[1]:178-179[2]:114-115
Το θεώρημα του Ναπολέοντα για εξωτερικά και εσωτερικά ισόπλευρα τρίγωνα λέει ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρα.
Επεκτάσεις Επεξεργασία
Το θεώρημα Petr–Douglas–Neumann γενικεύει το θεώρημα του Ναπολέοντα για πολύγωνα[3][4][5] και το θεώρημα Ναπολέονα-Barlotti για -γωνα στις πλευρές -γώνων.[6][7]
Η ιστορία για την ονομασία του θεωρήματος έχει επίσης μελετηθεί.[8]
Δείτε επίσης Επεξεργασία
Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία
Παραπομπές Επεξεργασία
- ↑ Στεργίου, Μπάμπης. Γεωμετρία για διαγωνισμούς 1: Τρίγωνα, τετράπλευρα, κύκλος, εγγράψιμα. Αθήνα: Σαββάλας. ISBN 978-960-493-035-7.
- ↑ Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.
- ↑ K. Petr (1908). «Ein Satz über Vielecke». Arch. Math. Phys. 13: 29–31.
- ↑ Douglas, Jesse (1940). «On linear polygon transformations». Bulletin of the American Mathematical Society 46 (6): 551–561. doi:. https://www.ams.org/journals/bull/1940-46-06/S0002-9904-1940-07259-3/S0002-9904-1940-07259-3.pdf. Ανακτήθηκε στις 7 May 2012.
- ↑ B H Neumann (1941). «Some remarks on polygons». Journal of the London Mathematical Society s1-16 (4): 230–245. doi:.
- ↑ Barlotti, A. (1952). Intorno ad una generalizzazione di un noto teorema relativo al triangolo. Boll. Un. Mat. Ital., σελ. 182–185.
- ↑ Barlotti, A. (1955). Una proprietà degli n-agoni che si ottengono transformando in una affinità un n-agono regolare. Boll. Un. Mat. Ital., σελ. 96–98..
- ↑ Grünbaum, Branko (2012). «Is Napoleon’s Theorem Really Napoleon’s Theorem?». The American Mathematical Monthly 119 (6): 495. doi:.
 |
Αυτό το λήμμα σχετικά με τη γεωμετρία χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |