Βικιπαίδεια

Θεώρημα τριχοτόμων του Μόρλεϊ

οι τριχοτόμοι ενός τριγώνου δημιουργούν ένα ισόπλευρο τρίγωνο

Στην γεωμετρία, το θεώρημα τριχοτόμων του Μόρλεϊ ή θεώρημα Μόρλεϊ (αναφέρεται και ως θεώρημα τριχοτόμων του Morley ή θεώρημα Morley) δηλώνει ότι σε κάθε τρίγωνο τα σημεία τομής των τριχοτόμων των γωνιών του τριγώνου δημιουργούν ένα ισόπλευρο τρίγωνο.[1]:47-49

Το θεώρημα του Μόρλεϊ λέει ότι το μοβ τρίγωνο είναι ισόπλευρο.

Το θεώρημα παίρνει το όνομά του από τον Φρανκ Μόρλεϊ που το δημοσίευσε το 1899. Έκτοτε έχουν δημοσιευτεί αρκετές απλοποιημένες αποδείξεις[2][3][4][5][6][7][8] και διάφορες γενικεύσεις.[9][10]

Δείτε επίσης Επεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοι Επεξεργασία

Παραπομπές Επεξεργασία

  1. ↑ Coxeter, Harold S. M.· Greitzer, Samuel L. (1967). Geometry revisited (10η έκδοση). Washington, DC: Mathematical Association of America. ISBN 978-0883856192. 
  2. ↑ Oakley, Cletus O.; Baker, Justine C. (Νοεμβρίου 1978). «The Morley Trisector Theorem». The American Mathematical Monthly 85 (9): 737. doi:doi:10.2307/2321680. https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1978-11_85_9/page/737. 
  3. ↑ Conway, John (Σεπτεμβρίου 2014). «On Morley’s Trisector Theorem». The Mathematical Intelligencer 36 (3): 3–3. doi:DOI 10.1007/s00283-014-9463-3. 
  4. ↑ Gorjian, I.; Karamzadeh, O. A. S.; Namdari, M. (1 Δεκεμβρίου 2015). «Morley’s Theorem Is No Longer Mysterious!». The Mathematical Intelligencer 37 (4): 6–7. doi:https://doi.org/10.1007/s00283-015-9579-0. 
  5. ↑ Smyth, Malcolm Roger (1 Σεπτεμβρίου 2015). «Morley’s Theorem: A Walk in the Park». The Mathematical Intelligencer 37 (3): 60–60. doi:https://doi.org/10.1007/s00283-015-9548-7. 
  6. ↑ Dijkstra, Edsger W. (1992). «On the design of a simple proof for Morley’s Theorem». Programming and Mathematical Method: 3–9. doi:https://doi.org/10.1007/978-3-642-77572-7_1. 
  7. ↑ Francis, Richard L. (1 Φεβρουαρίου 2002). «Modern Mathematical Milestones: Morley's Mystery». Missouri Journal of Mathematical Sciences 14 (1). doi:doi:10.35834/2002/1401016. 
  8. ↑ Karamzadeh, O. A. S. (Σεπτεμβρίου 2014). «Is John Conway’s Proof of Morley’s Theorem the Simplest and Free of A Deus Ex Machina?». The Mathematical Intelligencer 36 (3): 4–7. doi:DOI:10.1007/s00283-014-9481-1. 
  9. ↑ M. D. Fox; J. R. Goggins (2003). «Morley's Diagram Generalised». The Mathematical Gazette 87 (510): 453-467. https://www.jstor.org/stable/3621280. 
  10. ↑ Tran, Q. H. (1 Δεκεμβρίου 2021). «Morley’s trisector Theorem for isosceles tetrahedron». Acta Mathematica Hungarica 165 (2): 308–315. doi:https://doi.org/10.1007/s10474-021-01184-0. 


Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Θεώρημα_τριχοτόμων_του_Μόρλεϊ&oldid=10286916"