Qubit

Στο επιστημονικό πεδίο του κβαντικού υπολογισμού και στην τεχνολογία των ψηφιακών κβαντικών υπολογιστών, το κβαντικό bit, ή συνηθέστερα qubit, είναι η στοιχειώδης μονάδα κβαντικής πληροφορίας.

Μια αναπαράσταση qubit από μια σφαίρα Μπλοχ.

Η διαφορά από το «κλασσικό» δυαδικό ψηφίο (bit) είναι ότι ενώ το bit μπορεί να πάρει μόνο μια από δύο δυνατές τιμές, (είτε μηδέν 0 είτε ένα 1) το qubit είναι μια υπέρθεση (άθροισμα) και των δύο καταστάσεων ταυτόχρονα. Όταν μετρηθεί, το qubit «προβάλλεται» σε μία από τις δυνατές καταστάσεις: $|0\rangle$,$|1\rangle$, με ορισμένη πιθανότητα να περιέλθει σε μία από αυτές. Το άθροισμα των πιθανοτήτων είναι, βέβαια, ίσο με τη μονάδα (ή 100%).

Ένα qubit δεν είναι ισοδύναμο με ένα κλασικό bit που έχει πιθανότητες, έστω p₁, p₂, να είναι 0 ή 1 αντίστοιχα, ακόμη και εάν οι πιθανότητες αυτές είναι ίσες με τις αντίστοιχες του qubit να μετρηθεί στις καταστάσεις $|0\rangle$ και $|1\rangle$. Η διαφορά είναι λεπτή και έγκειται στο γεγονός ότι η κβαντική υπέρθεση του qubit κωδικοποιεί, εκτός από τις πιθανότητες, και μια σχετική φάση μεταξύ των δύο καταστάσεων, επιτρέποντας την εμφάνιση φαινομένων συμβολής των δύο καταστάσεων.

Μια αναλογία με την κυματική θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε τι σημαίνει αυτό: όταν δύο κύματα συναντώνται σε ένα σημείο, το αποτέλεσμα της πρόσθεσης (συμβολής) τους δεν εξαρτάται μόνο από το μέγεθος (πλάτος) του κάθε κύματος, αλλά και από την φάση στην οποία βρίσκεται. Κύματα που βρίσκονται στην ίδια φάση (κορυφή με κορυφή ή κοιλάδα με κοιλάδα) θα αλληλοενισχυθούν, ενώ κύματα σε αντίθεση φάσης (κορυφή με κοιλάδα) θα αλληλοαναιρεθούν. Κατά τον ίδιο τρόπο, όταν δύο ή περισσότερα qubit αλληλεπιδρούν σε έναν "κβαντικό υπολογισμό", έχουν σημασία οι σχετικές τους φάσεις. Οι πιθανότητες κάθε κατάστασης δεν δίνονται από τους συντελεστές, αλλά από τα τετράγωνα των συντελεστών που ορίζουν την συγκεκριμένη διαμόρφωση του qubit. (Ακριβέστερα, από το τετράγωνο των μέτρων των συντελεστών, καθώς οι συντελεστές είναι μιγαδικοί αριθμοί). Επειδή $|a|^{2}+|b|^{2}\neq |a+b|^{2}$, τα κλασικά bit δεν μπορούν να προσομοιώσουν έναν κβαντικό υπολογισμό απευθείας μέσω πιθανοτήτων (ο κβαντικός υπολογιστής μπορεί να προσομοιωθεί κλασικά, αλλά η προσομοίωση απαιτεί εκθετικά πολύ χρόνο και μνήμη όσο αυξάνεται ο αριθμός των προσομοιωμένων qubit).

Οι δύο καταστάσεις που αποτελούν τη βάση του qubit μπορούν να αντιστοιχιστούν με τις προβολές του σπιν ενός σωματιδίου με σπιν-1/2, όπως π.χ. το ηλεκτρόνιο. Ως κατάσταση $|1\rangle$ ορίζουμε την κατάσταση όπου το Σπιν του ηλεκτρονίου είναι "πάνω" και ως κατάσταση $|0\rangle$, ορίζουμε την κατάσταση όπου το Σπιν του ηλεκτρονίου είναι "κάτω".

Στην κβαντική πληροφορική, όμως, τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά όσο στην κλασική πληροφορική. Στην κλασσική πληροφορική, οι καταστάσεις είναι απόλυτα ορισμένες και γνωρίζουμε κάθε στιγμή εάν το καθένα από τα 8 bit που συνιστούν 1 byte (1 byte = 8 bit) εχεί τιμή 0 ή 1. Αντίθετα, το Qubit είναι συνδυασμός των 2 καταστάσεων.

Συνοπτικά, θα μπορούσαμε να γράψουμε ότι $1\,qubit=a\cdot |1\rangle +b\cdot |0\rangle$ όπου: $|a|^{2}+|b|^{2}=1\,$.

Βιβλιογραφία

• Μίμησις Πληροφορική, Βενέρης Ιωάννης, εκδ. Τζιόλα, Αθήνα, 2007. ISBN 978-960-418-134-6