Σύνοψη

Ergebnis

Bezogen auf den Einheitskreis r = 1 [LE]

• Konstruierte Seite des 257-Ecks in GeoGebra (Anzeige 15 sigifikante Nachkommastellen, gerundet) ${\displaystyle {\overline {E_{257}E_{1}}}=a=2{,}44475829850863E-2\;[LE]}$
• Seite des 257-Ecks, 15 sigifikante Nachkommastellen, ebenfalls gerundet ${\displaystyle a_{SOLL}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{257}}\right)=2{,}44475829850863E-2\;[LE]}$

  

• Absoluter Fehler der konstruierten Seite ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=0\;[LE]}$
• Konstruierter Zentriwinkel in GeoGebra (Anzeige 14 sigifikante Nachkommastellen, gerundet) ${\displaystyle \mu =1{,}40077821011673^{\circ }}$
• Zentriwinkel des 257-Ecks, 14 sigifikante Nachkommastellen, ebenfalls gerundet ${\displaystyle \mu _{SOLL}={\frac {360^{\circ }}{257}}=1{,}40077821011673^{\circ }}$
• Absoluter Fehler des konstruierten Zentriwinkels ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{SOLL}=0^{\circ }}$

Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen

Bei einem Radius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 55 min) wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge a < 1 mm.

Result

Based on the unit circle r = 1 [unit of length]

• Constructed side of 257-gon in GeoGebra (Display 15 significant decimal places, rounded) ${\displaystyle {\overline {E_{257}E_{1}}}=a=2.44475829850863E-2\;[LE]}$
• Side of the 257-gon, 15 significant decimals, also rounded ${\displaystyle a_{target}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{257}}\right)=2.44475829850863E-2\;[LE]}$
• Absolute error of the constructed side in GeoGebra ${\displaystyle F_{a}=a-a_{target}=0\;[unit\;of\;length]}$
• Constructed central angle in GeoGebra (Display 14 significant decimal places, rounded) ${\displaystyle \mu =1.40077821011673^{\circ }}$
• Central angle of the 257-gon in GeoGebra, 14 significant decimals, also rounded ${\displaystyle \mu _{target}={\frac {360^{\circ }}{257}}=1.40077821011673^{\circ }}$
• Absolute error of the constructed central angle ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{target}=0^{\circ }}$

Example to illustrate the error

At a radius r = 1 billion km (the light would need about 55 min for this distance) the absolute error of the first side a would be < 1 mm.

Αδειοδότηση

Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό την εξής άδεια χρήσης:

Το αρχείο διανέμεται υπό την άδεια Creative Commons Αναφορά προέλευσης-Παρόμοια διανομή 4.0 Διεθνής

Είστε ελεύθερος:

• να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
• να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο

Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:

• αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
• παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue