Μια διανυσματική έκδοση αυτής της εικόνας (SVG) είναι διαθέσιμη. Θα πρέπει να χρησιμοποιείται στην θέση αυτής της ράστερ εικόνας όταν είναι καλύτερη. File:Moebius Surface 1 Display Small.png → File:Moebius strip.svg Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα διανυσματικά γραφικά, διαβάστε για την κίνηση των Commons προς τα SVG. Υπάρχουν επίσης πληροφορίες για την υποστήριξη εικόνων SVG από το MediaWiki. Σε άλλες γλώσσες Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

ΠεριγραφήMoebius Surface 1 Display Small.png	A moebius strip parametrized by the following equations: ${\displaystyle x=\cos u+v\cos {\frac {nu}{2}}\cos u}$ ${\displaystyle y=\sin u+v\cos {\frac {nu}{2}}\sin u}$ ${\displaystyle z=v\sin {\frac {nu}{2}}}$, where n=1. This plot is for display purposes by itself as a thumbnail. If you are looking for the image that is part of the sequence from n=0 to 1, see below for the other verison, along with a larger version (800px) of this image
Ημερομηνία	19 Ιουνίου 2007
Πηγή	Self-made, with Mathematica 5.1   diagram δημιουργήθηκε με Mathematica
Δημιουργός	Inductiveload
Άδεια (Επαναχρησιμοποίηση αυτού του αρχείου)	Public domainPublic domainfalsefalse Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα. Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι: Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία
άλλες εκδόσεις	Image for use a part of a sequence of increasing n Larger version of this image

Mathematical Function Plot
Description	Moebius Strip, 1 half-turn (n=1)
Equation	:${\displaystyle x=\cos u+v\cos {\frac {nu}{2}}\cos u}$ ${\displaystyle y=\sin u+v\cos {\frac {nu}{2}}\sin u}$ ${\displaystyle z=v\sin {\frac {nu}{2}}}$
Co-ordinate System	Cartesian (Parametric Plot)
u Range	0 .. 4π
v Range	0 .. 0.3

Mathematica Code

Please be aware that at the time of uploading (15:27, 19 June 2007 (UTC)), this code may take a significant amount of time to execute on a consumer-level computer.

This uses Chris Hill's antialiasing code to average pixels and produce a less jagged image. The original code can be found here.

This code requires the following packages:

<<Graphics`Graphics`

MoebiusStrip[r_:1] =
    Function[
      {u, v, n},
      r {Cos[u] + v Cos[n u/2]Cos[u],
          Sin[u] + v Cos[n u/2]Sin[u],
          v Sin[n u/2],
          {EdgeForm[AbsoluteThickness[4]]}}];

aa[gr_] := Module[{siz, kersiz, ker, dat, as, ave, is, ar},
    is = ImageSize /. Options[gr, ImageSize];
    ar = AspectRatio /. Options[gr, AspectRatio];
    If[! NumberQ[is], is = 288];
    kersiz = 4;
    img = ImportString[ExportString[gr, "PNG", ImageSize -> (
      is kersiz)], "PNG"];
    siz = Reverse@Dimensions[img[[1, 1]]][[{1, 2}]];
    ker = Table[N[1/kersiz^2], {kersiz}, {kersiz}];
    dat = N[img[[1, 1]]];
    as = Dimensions[dat];
    ave = Partition[Transpose[Flatten[ListConvolve[ker, dat[[All, All, #]]]] \
& /@ Range[as[[3]]]], as[[2]] - kersiz + 1];
    ave = Take[ave, Sequence @@ ({1, Dimensions[ave][[#]], 
    kersiz} & /@ Range[Length[Dimensions[ave]] - 1])];
    Show[Graphics[Raster[ave, {{0, 0}, siz/kersiz}, {0, 255}, ColorFunction ->
     RGBColor]], PlotRange -> {{0, siz[[1]]/kersiz}, {
  0, siz[[2]]/kersiz}}, ImageSize -> is, AspectRatio -> ar]
    ]

deg = 1;
gr = ParametricPlot3D[Evaluate[MoebiusStrip[][u, v, deg]],
      {u, 0, 4π},
      {v, 0, .3},
      PlotPoints -> {99, 3},
      PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}, {-0.7, 0.7}},
      Boxed -> False,
      Axes -> False,
      ImageSize -> 220,
      PlotRegion -> {{-0.22, 1.15}, {-0.5, 1.4}},
      DisplayFunction -> Identity
      ];
finalgraphic = aa[gr];

Export["Moebius Surface " <> ToString[deg] <> ".png", finalgraphic]