Σύνοψη

ΠεριγραφήNon-holomorphic complex conjugate.svg	English: Diagram showing why the function ${\displaystyle f(z)={\bar {z}}}$ is not holomorphic. Along the real axis, it is equal to the function g(z) = z, and the limit of the slope as it approaches zero is 1. Along the imaginary axis, it is equal to the function g(z) = -z, and the limit of the slope as it approaches zero is -1. Other angles give yet different limits. Without a single matching limit, the function is not differentiable. Source below.
Ημερομηνία	25 Μαρτίου 2013
Πηγή	Έργο αυτού που το ανεβάζει   diagram δημιουργήθηκε με Mathematica
Δημιουργός	User:Dcoetzee

Αδειοδότηση

Το αρχείο αυτό έχει διατεθεί με Creative Commons CC0 1.0 Παγκόσμια Εκχώρηση Κοινού Κτήματος.

Το πρόσωπο που συσχέτισε ένα έργο με αυτή την πράξη έχει απελευθερώσει αυτό το έργο στην δημόσια σφαίρα παραιτούμενος από όλα τα δικαιώματά του σε αυτό το έργο παγκοσμίως υπό τη νομοθεσία των πνευματικών δικαιωμάτων και όλα τα σχετικά ή παρεμφερή νόμιμα δικαιώματα που είχε στο έργο, στο εύρος που νόμος ορίζει. Έργα υπό την CC0 δεν χρειάζονται απόδοση. Όταν παραθέτετε το έργο, δε χρειάζεται να υπαινιχθείτε έγκριση από το συγγραφέα. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

Source

Mathematica source:

Show[Plot[{x, -x}, {x, -2, 2}, PlotStyle -> Black], 
 ListPlot[{{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1},
   {1, 1}, {-1, -1}, {-1, 1}, {1, -1}},
  PlotStyle -> PointSize[Large]],
 AxesStyle -> FontSize -> 14, AspectRatio -> 1, 
 PlotRange -> {{-2, 2}, {-2, 2}}]

LaTeX source:

$$ \frac{\bar{z} - \bar{0}}{z-0} $$
$$ 1 $$
$$ i $$
$$ -1 $$
$$ -i $$

Converted to SVG using [1] and embedded in the SVG with Inkscape. Axes labels from Mathematica removed in Inkscape.