Διαμερισμός συνόλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
IW: sv:Partition. |
μ συμπλήρωση ορολογίας και λήμματος |
||
Γραμμή 1:
[[Εικόνα:Diamerismoc01.png|thumbnail|Διαμερισμός του συνόλου ''Α'' σε πέντε υποσύνολα.|200px]]
'''Διαμερισμός''', '''διαμέριση'''
<center><math>\forall i\not=j(U_i\cap U_j = \emptyset)</math> και <math>\bigcup_i U_i = A</math></center>
Γραμμή 10:
Αντίστροφα, κάθε σχέση ισοδυναμίας σε σύνολο επάγει και έναν διαμερισμό του συνόλου, που ορίζεται από τις κλάσεις ισοδυναμίας της.
Ο διαμερισμός ενός συνόλου χαρακτηρίζεται ''λεπτός'' ή ''αδρός'' ανάλογα με το πλήθος των υποσυνόλων που τον απαρτίζουν. Συγκεκριμένα, αν <math>\{U_i\}_{i\in I}</math> και <math>\{V_j\}_{j\in J}</math> είναι δύο διαφορετικοί διαμερισμοί του ίδιου συνόλου, λέμε οτι ο πρώτος είναι '''λεπτότερος''' απο το δεύτερο και ο δεύτερος '''αδρότερος''' απο τον πρώτο, αν ο [[Σύνολο#.CE.99.CF.83.CF.8C.CF.84.CE.B7.CF.84.CE.B1_.CF.83.CF.85.CE.BD.CF.8C.CE.BB.CF.89.CE.BD| πληθάριθμος]] του ''I'' είναι μεγαλύτερος απο τον πληθάριθμο του ''J''.
==Δείτε ακόμη==
* [[Σύνολο]]
* [[Σχέση ισοδυναμίας]]
* [[Ολοκλήρωμα Ρίμαν]]
{{μαθηματικά-επέκταση}}
| |||