Θεωρία ελαστικότητας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Vanakaris (συζήτηση | συνεισφορές)
Vanakaris (συζήτηση | συνεισφορές)
Γραμμή 65:
==Γραμμική ελαστικότητα==
 
Για τον προσδιορισμό των έξι παραμορφώσεων διαθέτουμε τρεις [[Διαφορική Εξίσωση|διαφορικές εξισώσεις]]. Άρα το πρόβλημα είναι τρεις φορές αόριστο. Για τον προσδιορισμό των έξι ανηγμένων παραμορφώσεων και των τριών μετατοπίσεων διαθέτουμε έξι διαφορικές εξισώσεις. Πάλι μας λείπουν τρεις σχέσεις. Συνολικά δεκαπέντε άγνωστοι και εννέα αξισώσειςεξισώσεις. Η αοριστία μπορεί να αρθεί αν εισάγουμε τις λεγόμενες '''καταστατικές εξισώσεις''' για το υλικό. Στην περίπτωση γραμμικά ελαστικού, ομογενούς και ισότροπου υλικού ο [[Νόμος του Χουκ|νόμος του Hook]] στις τρεις διαστάσεις γράφεται:
 
:<math>\epsilon_x = \frac{1}{E} [\sigma_x - \nu(\sigma_y + \sigma_z)] + \alpha \Delta T</math>