Συνάρτηση ζήτα Ρήμαν: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Συναρτησιακή εξίσωση της ζήτα συνάρτησης (functional equation):

:<math>\zeta(s) = 2^s\pi^{s-1}\sin\left(\frac{\pi s}{2}\right)\Gamma(1-s)\zeta(1-s),\qquad s \in\mathbb{C},</math>

 

H συνάρτηση γάμμα (ή ακριβέστερα η αναλυτική προέκτασή της στο <math>\mathbb{C}</math>) έχει πόλους τάξης 1 στο <math>s=-k,\,k\in\N_0</math>.