Θεωρία μέτρου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
+ αποσαφ. μέτρο<->μετρική |
||
Γραμμή 3:
Ο ακριβής μαθηματικός ορισμός του όρου "μέτρο" μοιάζει δυσνόητος (προϋποθέτοντας έννοιες όπως [[δ-δακτύλιος]] και [[σ-άλγεβρα]]) αλλά είναι εξαιρετικά σημαντικός για τη θεμελίωση, μεταξύ άλλων, βασικών εννοιών της [[Μαθηματική ανάλυση|ανάλυσης]] και του [[Απειροστικός λογισμός|απειροστικού λογισμού]]. Σημαντικά παραδείγματα είναι το [[μέτρο Jordan]], το [[μέτρο Lebesgue]], το [[μέτρο πιθανότητας]] και άλλα.
Ο ''χώρος μέτρου'' (''measure space'') δεν θα πρέπει να συγχέεται με το [[Μετρικός χώρος|μετρικό χώρο]] (''metric space''). Οι δύο έννοιες είναι διαφορετικές. Για παράδειγμα στον ευκλείδειο χώρο τριών διαστάσεων το ''μέτρο Lebesgue'' ορίζει τον ''χώρο μέτρου'' κατά τον οποίο αποδίδεται ''όγκος'' στα υποσύνολα του <math>\R^3</math>, ενώ η ''ευκλείδεια μετρική'' ορίζει το ''μετρικό χώρο'' που μετράει την ''απόσταση'' μεταξύ δύο σημείων του <math>\R^3</math>.
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==
| |||