Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Παλλόμενοι μεταβλητοί αστέρες»

Επέκταση
(Πρόσθεση εικόνας και συνδέσμων)
(Επέκταση)
[[Εικόνα: pulstaing_variables_HR.jpg|frame|Διάγραμμα H-R που απεικονίζει τις θέσεις των διαφόρων παλλόμενων μεταβλητών αστέρων.]]
'''Παλλόμενοι μεταβλητοί αστέρες''' (''pulsating variable stars'') ονομάζονται οι [[αστέρας|αστέρες]] εκείνοι, που χαρακτηρίζονται από περιοδικές διακυμάνσεις στην [[φωτεινότητα|φωτεινότητά]] τους λόγω περιοδικών μεταβολών των διαστάσεων, της θερμοκρασίας ή κάποιας άλλης ιδιότητας του αστέρα που οφείλεται σε εσωτερικές του διαδικασίες.
 
Οι μεταβλητοί αυτοί αστέρες ξεχωρίζουν από άλλες κατηγορίες αστέρων που παρουσιάζουν μεταβολές στη φωτεινότητά τους οι οποίες ή δεν είναι περιοδικές ή οφείλονται σε εξωτερικούς παράγοντες, όπως είναι οι [[υπερκαινοφανείς αστέρες]], οι [[κατακλυσμιαίοι μεταβλητοί αστέρες]], οι [[εκλειπτικοί διπλοί αστέρες]] κ.α.
 
==Ανακάλυψη==
Το [[1595]] ένας ιερέας και ερασιτέχνης αστρονόμος, ο David Fabricius, παρατηρώντας το [[αστέρας|άστρο]] ο Ceti για ένα χρονικό διάστημα αρκετών μηνών διαπίστωσε ότι η [[λαμπρότητα άστρου|λαμπρότητα]] του άστρου εξασθενούσε μέχρι που εξαφανίστηκε τελείως και έμεινε αόρατο για αρκετούς μήνες μέχρι να ξαναεμφανιστεί και να επανέλθει στην αρχική του λαμπρότητα. Το άστρο το ονόμασε Mira για να τονίσει αυτό το θαυμαστό φαινόμενο και ήταν ο πρώτος παλλόμενος μεταβλητός αστέρας που ανακαλύφθηκε. Το [[1784]] ο John Goodricke του York ανακάλυψε έναν άλλον μεταβλητό αστέρα, τον δ Cephei με σημαντικά μικρότερη [[περίοδος|περίοδο]] μεταβολής της λαμπρότητάς του, 5 μέρες 8 ώρες και 48 λεπτά. Αυτού του τύπου τους παλλόμενους αστέρες τους ονομάζουμε κλασσικούς Κηφείδες (classical Cepheids). Από τότε έχουν ανακαλυφθεί χιλιάδες παλλόμενοι μεταβλητοί αστέρες. Τους μεταβλητούς αστέρες τους χωρίζουμε σε διάφορες κατηγορίες ανάλογα με τα χαρακτηριστικά τους.
 
==Μεταβλητοί Αστέρες εντός της ζώνης αστάθειας==
<math> M-m=5-5 \log r \, </math> <br><br>
μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση του αστέρα σε parsec. Τα παραπάνω αποτελέσματα μας έδωσαν την δυνατότητα να μετράμε μεγάλες αποστάσεις γιατί οι αστέρες αυτού του τύπου είναι ιδιαίτερα λαμπροί και μπορούν να παρατηρηθούν σε μεγάλες αποστάσεις.
Ποια είναι όμως γενικά τα φυσικά χαρακτηριστικά των κλασσικών Κηφείδων; Οι κλασσικοί Κηφείδες ή Κηφείδες πληθυσμού Ι είναι μεταβλητοί αστέρες με περιόδους από 1 ως 50 ημέρες που εκτελούν ακτινική [[ταλάντωση]]. Η μεταβολή του φαινόμενου μεγέθους τους κυμαίνεται από 0.1 ως 2 μεγέθη. Είναι αστέρες με [[μάζα|μάζες]] <math> M \ge 5 M_{\bigodot} \, </math>, με μεγάλη λαμπρότητα και [[φασματικός τύπος|φασματικό τύπο]] που κυμαίνεται από F στο μέγιστο μέχρι G και K στο ελάχιστο. Η μεταβολή της λαμπρότητάς τους οφείλεται κυρίως στην μεταβολή της επιφανειακής τους [[θερμοκρασία|θερμοκρασίας]] που έχει πλάτος της τάξης των 1000-1500 Κ. Γιατί όμως ξεκινάνε τις ταλαντώσεις αυτοί οι αστέρες; Από το πλήθος των παλλόμενων αστέρων που υπολογίζουμε ότι υπάρχουν σε σχέση με το πλήθος των άστρων του [[Γαλαξίας|Γαλαξία]] φαίνεται ότι το φαινόμενο της ανάπλασηςανάπαλσης είναι μεταβατικό φαινόμενο. Η θέση που καταλαμβάνουν οι κλασσικοί Κηφείδες στο διάγραμμα H-R είναι έξω από την [[κύρια ακολουθία]] σε μια περιοχή που λέγεται ζώνη αστάθειας. Υπάρχουν διάφορες περιοχές [[αστάθεια|αστάθειας]] από τις οποίες περνάνε οι αστέρες διαφόρων μαζών κατά την διάρκεια της εξέλιξής τους. Καθώς εξελίσσεται ένας αστέρας φεύγει από την κύρια ακολουθία. Στην τροχιά που ακολουθεί στο διάγραμμα H-R μπορεί να συναντήσει κάποια περιοχή αστάθειας. Μπαίνοντας στην περιοχή αστάθειας ο αστέρας αρχίζει να ταλαντώνεται και η ταλάντωση τροφοδοτείται μέχρι ο αστέρας να βγει από την περιοχή της αστάθειας. Οι κλασσικοί Κηφείδες όπως είπαμε παραπάνω παρατηρούνται στην ζώνη αστάθειας. Η ζώνη αστάθειας είναι μια περιοχή μικρού σχετικά πλάτους που είναι σχεδόν παράλληλη με τον άξονα της λαμπρότητας, δηλαδή κατά μήκος της ζώνης αστάθειας η θερμοκρασία των αστέρων είναι σχεδόν σταθερή, ενώ η λαμπρότητα αυξάνεται. Γνωρίζουμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός άστρου τόσο μεγαλύτερη είναι και η λαμπρότητά του όταν περνάει από την ζώνη αστάθειας και επειδή τα άστρα φεύγουν από την κύρια ακολουθία ακολουθώντας σχεδόν οριζόντιες τροχιές μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η σχέση μάζας λαμπρότητας που υπάρχει στην κύρια ακολουθία παραμένει. Τα παραπάνω μπορούμε να τα συνοψίσουμε χονδρικά στις παρακάτω σχέσεις <br><br>
<math>L_* \propto M^4 \, , \quad L_* = 4 \pi R_* ^2 \sigma T_{eff}^4 \, , \quad T_{eff} \simeq \sigma \tau \theta . \,</math> <br><br>
Από τις σχέσεις αυτές μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι η μέση [[πυκνότητα]] ενός άστρου σε σχέση με την λαμπρότητά του είναι <br><br>
<math> \bar{\rho}_* \propto \frac{M_*}{R_* ^3} \propto L_* ^{-5/4} \,</math> <br><br>
Ταυτόχρονα η μέση πυκνότητα συνδέεται με την περίοδο της ταλάντωσης μέσω της σχέσης <br><br>
<math> \Pi \sqrt{\bar{\rho}}= \sigma \tau a \theta . \,</math> <br><br>
Έτσι από τις δύο τελευταίες σχέσεις φαίνεται ότι υπάρχει σχέση που συνδέει την περίοδο με την λαμπρότητα ενός παλλόμενου αστέρα που διέρχεται από την ζώνη αστάθειας η οποία είναι της μορφής <br><br>
<math> \log L \, \propto \frac{8}{5} \log \Pi \, </math> <br><br>
===RV Tauri===
Οι αστέρες τύπου RV Tauri είναι η τελευταία βασική κατηγορία παλλόμενων μεταβλητών αστέρων. Είναι παλλόμενοι Γίγαντες φασματικού τύπου από G ως K με σχετικά μεγάλη λαμπρότητα. Είναι κυρίως άστρα πληθυσμού ΙΙ. Εκτελούν ακτινικές ταλαντώσεις και έχουν χαρακτηριστική διακύμανση λαμπρότητας. Οι περίοδοί τους κυμαίνονται από 30 ως 150 ημέρες και η μεταβολή της λαμπρότητάς τους φτάνει μέχρι και τα 3 με 4 μεγέθη. Η θέση τους στο διάγραμμα H-R είναι κάπου ανάμεσα στους Κηφείδες και τους αστέρες τύπου Mira. Κάποιοι πιστεύουν ότι αυτού του τύπου τα άστρα είναι η μικρής μάζας συνιστώσα των άστρων τύπου Mira στο μεταβατικό στάδιο από τον κλάδο των Γιγάντων στους λευκούς Νάνους.
 
==Μηχανισμός ταλάντωσης==
 
Όπως αναφέραμε και παραπάνω, καθώς εξελίσσεται ένας αστέρας φεύγει από την κύρια ακολουθία. Στην τροχιά που ακολουθεί στο διάγραμμα H-R μπορεί να συναντήσει κάποια περιοχή αστάθειας. Μπαίνοντας στην περιοχή αστάθειας ο αστέρας αρχίζει να ταλαντώνεται και η ταλάντωση τροφοδοτείται μέχρι ο αστέρας να βγει από την περιοχή της αστάθειας. Αυτό που προκαλεί την μεταβλητότητα στον αστέρα είναι η ταλάντωση. Για την μελέτη των ταλαντώσεων των αστέρων θα πρέπει να μελετήσουμε διαταραχές γύρω από την ισορροπία. Θα θεωρήσουμε δηλαδή διαταραχές των μεγεθών που περιγράφουν την κατάσταση του άστρου και θα προσπαθήσουμε να μελετήσουμε τα χαρακτηριστικά των διαταραχών.
 
Μπορούμε να βγάλουμε κάποια ποιοτικά συμπεράσματα για τις αστρικές ταλαντώσεις από μια ποιοτική ανάλυση των μέσων τιμών των μεγεθών που περιγράφουν την δομή ενός άστρου χωρίς να χρειαστεί να μελετήσουμε με αυστηρότητα τις διαταραχές από την ισορροπία ενός αστρικού μοντέλου. Θεωρούμε λοιπόν ότι το άστρο μας χαρακτηρίζεται από τα μεγέθη
 
<math>M = \, </math> ολική μάζα του άστρου <br>
<math>R = \, </math> ακτίνα του άστρου <br>
<math>\bar{\rho}=\frac{3}{4\pi} \frac{M}{R^3}= \,</math> μέση πυκνότητα του άστρου <br>
<math> \bar{P} = \, </math> μέση πίεση στο εσωτερικό του άστρου <br>
<math> \bar{\gamma}_{ad} = \Gamma = \frac{\bar{\rho}}{\bar{P}} \frac{\partial \bar{P}}{\partial \bar{\rho}} = \, </math> μέσος αδιαβατικός εκθέτης <br>
Έτσι στο εσωτερικό του άστρου στην κατάσταση ισορροπίας έχουμε δύο δυνάμεις που αλληλοεξουδετερώνονται. Οι δυνάμεις αυτές είναι η μέση άνωση και το μέσο βάρος που είναι <br><br>
<math> \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} = \frac{\bar{P}}{R} </math> <br> <math> \bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} =\frac{GM\bar{\rho}}{R^2} = \frac{4}{3} G \pi \bar{\rho}^2 R \, </math> <br><br>
Αν τώρα θεωρήσουμε μια ακτινική διαταραχή στην οποία η επιφάνεια του άστρου από την ακτίνα R έχει πάει στην ακτίνα R+δR τότε θα έχουμε διαταραχή στην μέση πυκνότητα και στην μέση πίεση που θα είναι <br><br>
<math> \bar{\rho} + \delta \bar{\rho} = \bar{\rho} - 3 \frac{3}{4 \pi} \frac{M}{R^4} \delta R = \bar{\rho} - 3 \frac{\bar{\rho}}{R} \delta R \, </math> <br>
<math>\bar{P}+ \delta \bar{P} = \bar{P} +\frac{\bar{P}}{\bar{\rho}} \Gamma \delta \bar{\rho} = \bar{P} -3 \frac{\Gamma \bar{P}}{R} \delta R \, </math> <br> <br>
Έτσι η αντίστοιχη αλλαγή στις δυνάμεις θα είναι <br><br>
<math>\delta \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} = \frac{\delta \bar{P}}{R} - \frac{\bar{P}}{R^2} \delta R = - (3 \Gamma + 1) \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} \left ( \frac{\delta R}{R} \right ) \, </math> <br>
<math> \delta \bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} = \frac{4}{3} G \pi \bar{\rho}^2 (-5 \delta R) = -5 bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} \left ( \frac{\delta R}{R} \right ) \, </math> <br><br>
Η δύναμη επαναφοράς της διαταραχής με βάση τα παραπάνω είναι <br><br>
<math> F= \delta \bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} - \delta \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} = -5 bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} \left ( \frac{\delta R}{R} \right ) + (3 \Gamma + 1) \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} \left ( \frac{\delta R}{R} \right ) \, </math> <br>
και έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία επιτάχυνσης που θα είναι <math> F = - \bar{\rho} \delta \ddot{R} \, </math>. Από τη σχέση αυτή και αν πάρουμε υπόψη μας ότι <math> \bar{F}_{\beta \alpha \rho o \varsigma} = \bar{F}_{\alpha \nu \omega \sigma \eta} \, </math> έχουμε τελικά την σχέση <br><br>
<math> \delta \ddot{R} = - 3 \left ( \Gamma - \frac{4}{3} \right ) \, \left ( \frac{4}{3} \pi G \bar{\rho} \right ) \delta R </math> <br> <br>
Η σχέση αυτή ορίζει την συχνότητα του βασικού κανονικού τρόπου ταλάντωσης του άστρου <br><br>
<math> \omega ^2 = 4 \pi G \left ( \Gamma - \frac{4}{3} \right ) \bar{\rho} \, </math> <br><br>
Η σχέση για την συχνότητα των ακτινικών ταλαντώσεων στην οποία καταλήξαμε βλέπουμε ότι έχει κάποια ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά. Βλέπουμε λοιπόν ότι μας δίνει μια σχέση περιόδου-πυκνότητας της μορφής <math> \Pi \sqrt{\bar{\rho}}= \sigma \tau a \theta . \, </math> (πράγμα το οποίο χρησιμοποιήσαμε για να βγάλουμε την σχέση περιόδου-λαμπρότητας των Κηφείδων) και επιπλέον μας δίνει μια συγκεκριμένης μορφής εξάρτηση της συχνότητας από τον μέσο αδιαβατικό εκθέτη. Βλέπουμε λοιπόν ότι όσο ο μέσος αδιαβατικός εκθέτης είναι μεγαλύτερος από <math> \frac{4}{3} \, </math> τότε το άστρο είναι δυναμικά ευσταθές και οι διαταραχές οδηγούν σε αρμονικές ταλαντώσεις ενώ αν ο μέσος αδιαβατικός εκθέτης γίνει μικρότερος από <math> \frac{4}{3} \, </math> τότε το άστρο είναι δυναμικά ασταθές σε διαταραχές με αποτέλεσμα οι διαταραχές να αυξάνουν εκθετικά. Αν ο μέσος αδιαβατικός εκθέτης είναι <math> \frac{4}{3} \, </math> τότε το άστρο βρίσκεται σε αδιάφορη ισορροπία. Αυτά τα δύο βασικά χαρακτηριστικά που παρήγαγε αυτό το ποιοτικό μοντέλο παραμένουν και στις πιο αυστηρές αναλύσεις των ακτινικών ταλαντώσεων.
 
==Βιβλιογραφία==
*Caroll, BW, Ostlie, DA, '''Modern Astrophysics''', Addison-Wesley 1996.
*Kippenhahn, R. Weigert, A., '''STELLAR STRUCTURE AND EVOLUTION''', Springer-Verlag 1991.
*http://www.geocities.com/vagelford/greek/greek_physics/Variable_stars_Radial_pulsation.pdf
 
==Εξωτερικοί σύνδεσμοι==
*http://www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs/iii/vartype.txt
 
 
[[Κατηγορία:Αστέρες]]
59

επεξεργασίες