Τετραγωνισμός του κύκλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: ca:Quadratura del cercle
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 1:
[[Image:Squaring the circle.png|right|thumb|200px|Το <font color="green">πράσινο</font> τετράγωνο και ο <font color="bluen">μπλε</font> κύκλος του σχήματος έχουν το ίδιο εμβαδόν.]]
Ο '''Τετραγωνισμός του κύκλου''' είναι ένα από τα αρχαιότερα [[γεωμετρία|γεωμετρικά]] προβλήματα. Η διατύπωση του είναι απλή: Ζητείται η [[κατασκευή με κανόνα και διαβήτη]] ενός [[τετράγωνο|τετραγώνου]] του οποίου το [[εμβαδόν]] να είναι ίσο με το εμβαδόν ενός δοθέντος [[κύκλος|κύκλου]]. Το [[1882]], ο μαθηματικός [[Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν]] (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε το αδύνατο της επίλυσης του προβλήματος.
 
 
== Το πρόβλημα ==
[[Image:Cuadratura-circulo-02.png|right|thumb|200px| Ο κύκλος και το τετράγωνο του σχήματος έχουν το ίδιο εμβαδόν. Παρόλ'Παρόλα αυτά δεν υπάρχει μια γεωμετρική μέθοδος που επιτρέπει να μεταβαίνουμε από το σχήμα στα αριστερά στα σχήμα στα δεξιά.]]
''Τετραγωνίζω τον κύκλο'' σημαίνει ότι κατασκευάζω, με γεωμετρική ή [[άλγεβρα|αλγεβρική]] μέθοδο, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του κύκλου.
 
Γραμμή 14 ⟶ 13 :
Η επίλυση του προβλήματος συνδέεται άμεσα με την [[υπερβατικός αριθμός|υπερβατικότητα]] του [[αριθμός π|αριθμού '''π''']]: Αν κάποιος έχει καταφέρει να τετραγωνίσει τον κύκλο, σημαίνει ότι με κάποιο τρόπο έχει υπολογίσει μία συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή για το π. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι εφικτό στην περίπτωση που ο αριθμός π είναι υπερβατικός, οπότε δεν έχει συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή. Πράγματι, το ενδιαφέρον για την επίλυση του προβλήματος του τετραγωνισμού του κύκλου εξανεμίζεται το 1882, όταν ο [[Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν]] (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός.
 
== Ο "«τετραγωνισμός του κύκλου"» ως μεταφορά ==
[[Εικόνα:Anarxikigewmetria.JPG|left|thumb|150px|Σύνθημα που υποδηλώνει [[αναρχία|αναρχικές]] πολιτικές θέσεις: Εδώ η χρήση του όρου "«''τετραγωνίζω τον κύκλο''"» σημαίνει "«''ασχολούμαι με κάτι ιδιαιτέρως σημαντικό''"»]]
Ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα διασημότερα μαθηματικά προβλήματα. Ένα μεγάλο πλήθος μαθηματικών, από την αρχαιότητα μέχρι τα τέλη του [[19ος αιώνας|19ου αιώνα]], έχουν αφιερώσει μεγάλο κομμάτι της εργασίας τους στην προσπάθεια να τετραγωνίσουν τον κύκλο.
 
Αυτό είχε ως αποτέλεσμα η φράση "«''τετραγωνίζω τον κύκλο''"» να υιοθετηθεί και από την [[κουλτούρα]] των μη μυημένων στα μαθηματικά, ως συνώνυμη του "«''επιδιώκω το ακατόρθωτο / το καταδικασμένο σε αποτυχία''"». Στην [[ελληνική γλώσσα]] για παράδειγμα, η φράση "«''σιγά μην τετραγωνίσουμε και τον κύκλο''"» υποδηλώνει άρνηση συμμετοχής σε μια προσπάθεια που είναι από δύσκολο εωςέως αδύνατο να οδηγήσει σε επιτυχία. Από την άλλη, αρκετές φορές "«''τετραγωνίζω τον κύκλο''"» μπορεί να σημαίνει "«''ασχολούμαι με κάτι ιδιαιτέρως σημαντικό''"».
 
== Εξωτερικές συνδέσεις ==