Τετραγωνισμός του κύκλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Προσθήκη: ca:Quadratura del cercle |
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
[[Image:Squaring the circle.png|right|thumb
Ο '''Τετραγωνισμός του κύκλου''' είναι ένα από τα αρχαιότερα [[γεωμετρία|γεωμετρικά]] προβλήματα. Η διατύπωση του είναι απλή: Ζητείται η [[κατασκευή με κανόνα και διαβήτη]] ενός [[τετράγωνο|τετραγώνου]] του οποίου το [[εμβαδόν]] να είναι ίσο με το εμβαδόν ενός δοθέντος [[κύκλος|κύκλου]]. Το [[1882]], ο μαθηματικός [[Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν]] (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε το αδύνατο της επίλυσης του προβλήματος.
== Το πρόβλημα ==
[[Image:Cuadratura-circulo-02.png|right|thumb|
''Τετραγωνίζω τον κύκλο'' σημαίνει ότι κατασκευάζω, με γεωμετρική ή [[άλγεβρα|αλγεβρική]] μέθοδο, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν του κύκλου.
Γραμμή 14 ⟶ 13 :
Η επίλυση του προβλήματος συνδέεται άμεσα με την [[υπερβατικός αριθμός|υπερβατικότητα]] του [[αριθμός π|αριθμού '''π''']]: Αν κάποιος έχει καταφέρει να τετραγωνίσει τον κύκλο, σημαίνει ότι με κάποιο τρόπο έχει υπολογίσει μία συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή για το π. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι εφικτό στην περίπτωση που ο αριθμός π είναι υπερβατικός, οπότε δεν έχει συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή. Πράγματι, το ενδιαφέρον για την επίλυση του προβλήματος του τετραγωνισμού του κύκλου εξανεμίζεται το 1882, όταν ο [[Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν]] (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός.
== Ο
[[Εικόνα:Anarxikigewmetria.JPG|left|thumb
Ο τετραγωνισμός του κύκλου είναι ένα από τα διασημότερα μαθηματικά προβλήματα. Ένα μεγάλο πλήθος μαθηματικών, από την αρχαιότητα μέχρι τα τέλη του [[19ος αιώνας|19ου αιώνα]], έχουν αφιερώσει μεγάλο κομμάτι της εργασίας τους στην προσπάθεια να τετραγωνίσουν τον κύκλο.
Αυτό είχε ως αποτέλεσμα η φράση
== Εξωτερικές συνδέσεις ==
|