Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ψαμμίτης (Αρχιμήδης)»

μ
καμία σύνοψη επεξεργασίας
μ
Το σύστημα μέτρησης του Αρχιμήδη φτάνει μέχρι το <math>10^{8 \times 10^{16}}</math> το οποίο είναι ''μία μυριάδα μυριάδων εις την μυριοστή μυριάδα και όλο εις την μυριοστή μυριάδα''. Ένας άλλος τρόπος να περιγραφεί αυτός ο αριθμός είναι μια μονάδα ακολουθούμενη από 80 τετρακισεκατομμυρια μηδενικά... Συγκρινόμενο με αυτήν την ποσότητα, το ούτως ή άλλως ασύλληπτα μεγάλο ''[[googol]]''[http://en.wikipedia.org/wiki/Googol] (η μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά, <math>10^{100}</math>) φαντάζει πολύ πενιχρό. Για να έχει ο αναγνώστης μια αίσθηση του μέτρου των μεγεθών, το σύνολο των στοιχειωδών σωματιδίων (πρωτονίων και ηλεκτρονίων) σε όλο το [[σύμπαν]] υπολογίζεται κάπου ανάμεσα στο <math>10^{70}</math> και <math>10^{85}</math>, αρκετές τάξεις μεγέθους κάτω από το googol.
 
Τα παραπάνω αποτελούν καλές ενδείξεις των εκφραστικών δυσκολιών που αντιμετώπισε ο Αρχιμήδης και μπορεί να υποτεθεί εδώ ότι σταμάτησε σε αυτόν τον αριθμό επειδή δεν επινόησε νέα τακτικά [[αριθμητικό|αριθμητικά]], ώστε να εφράσειεκφράσει τα νέα του απόλυτα αριθμητικά (αριθμούς δηλαδή μεγαλύτερους από την μυριάδα μυριάδων).
 
Ο Αρχιμήδης επίσης ανακάλυψε και απέδειξε την ιδιότητα των [[εκθέτης|εκθετών]], <math> 10^a 10^b = 10^{a+b}</math>, απαραίτητη για τον χειρισμό δυνάμεων του 10.
697

επεξεργασίες