Κυρτό [[σχήμα]] στη [[γεωμετρείαγεωμετρία]] ονομάζεται κάθε για το οποίο, δεν υπάρχει [[ευθύγραμμο τμήμα]] το οποίο να έχει και τα δύο του άκρα μέσα στο σχήμα, και κάποια σημεία του εκτός σχήματος. Από τα [[επίπεδος|επίπεδα]] [[ππλύγωνο|πολύγωνα]] (αυτά στα οποία όλα τους τα σημεία είναι συνεπίπεδα), όλα τα τρίγωνα είναι κυρτά, ενώ από τα τετράπλευρα και πάνω υπάρχουν και μη κυρτά σχήματα. Για ευκολία, χωρίζουμε τα μη κυρτά σχήματα σε κυρτά με κατάλληλο διαμερισμό. Έτσι, χρειάζεται να μελετήσουμε μόνο τα κυρτά σχήματα, όπως συμβαίνει στη μελέτη των τετράπλευρων. Οι [[κωνική τομή|κωνικές τομές]], όπως ο [[κύκλος]], είναι κυρτές, εκτός από τη δίκλαδη [[υπερβολή]].
Στη [[μαθηματική ανάλυση]], μία [[πραγματικοί αριθμοί|πραγματική]] [[συνάρητησησυνάρτηση]] μιας πραγματικής [[μεταβλητή|μεταβλητής]], ορίζεται ως 'κυρτή', αν η [[παράγωγος συνάρτηση]] είναι γνησίως αύξουσα, δηλαδή αν η γραφική της παράσταση 'κάνει ή τείνει να κάνει βαθούλωμακύρτωμα προς τα κάτω' ή 'κρατάει νερό', όπως η συνάρτηση φ(χ)=χχ. Αντίθετη έννοια είναι η 'κοίλη'.
Στην οπτική κυρτοί φακοί και κάτοπτρα, είναι αυτά τα οποία τείνουν να εξέχουν προς την πηγή των ακτίνων. Και εδώ αντίθετη είναι η έννοια της κοιλώτητας.
Στον κώδικα οδικής κυκλοφορίας ως κυρτότητα αναφέρεται εξόγκωμα του δρόμου, ενώ κοιλώτητακοιλότητα βαθούλωμα.
