Μαθηματική αναγωγή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 12:
\mathrm{
\alpha_{11}x_1+\alpha_{12}x_2=\beta_1}
</math><br />
<math>
\mathrm{
Γραμμή 47:
\mathrm{
\alpha_{11}x_1+\alpha_{12}x_2=\beta_1\;}
</math><br />
<math>
\mathrm{
Γραμμή 55:
Είναι φανερό τώρα ότι για τη δεύτερη (2<sup>η</sup>) εξίσωση ισχύει:
<div style='text-align: center;'>
<math>\mathrm{\alpha_{21}x_1+\alpha_{22}x_2=0 \Leftrightarrow \alpha_{21}x_1 = -\alpha_{22}x_2 \Leftrightarrow x_2 = -\frac{\alpha_{21}}{\alpha_{22}}x_1
}</math>
</div>
Αντικαθιστώντας τώρα το x<sub>2</sub> στην πρώτη εξίσωση, αυτή γίνεαι:
Γραμμή 64:
\alpha_{11}x_1-\alpha_{12}\frac{\alpha_{21}}{\alpha_{22}}x_1 =\beta_1 \Leftrightarrow \begin{pmatrix} \alpha_{11} -\alpha_{12}\frac{\alpha_{21}}{\alpha_{22}} \end{pmatrix} x_1 =\beta_1
}
</math>
</div>
Τέλος θέτοντας
\mathrm{
\alpha_{11 \alpha \nu.} = \alpha_{11} -\alpha_{12}\frac{\alpha_{21}}{\alpha_{22}}
Γραμμή 76:
</math>
</div>
* Παρόμοια αναγωγή μπορεί να γίνει και αν κάποιο από τα α<sub>ij</sub> είναι 0, ενώ φυσικά μπορεί ομοίως να αναχθεί το α<sub>21</sub> αν β<sub>1</sub>=0.
[[en:Reduction (mathematics)]]
| |||