Ψαμμίτης (Αρχιμήδης): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Lucinos (συζήτηση | συνεισφορές)
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Lucinos (συζήτηση | συνεισφορές)
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας
Γραμμή 5:
Προκειμένου να το επιτύχει, έπρεπε πρώτα να επινοήσει ένα σύστημα ονομασίας μεγάλων αριθμών, ώστε να ορίσει ένα άνω όριο· ξεκίνησε λοιπόν από τον μεγαλύτερο αριθμό εκείνης της εποχής, την ''μυριάδα μυριάδων''. Η ''[[μυριάδα|μυριάς]]'' ισούται με 10.000, συνεπώς η μυριάς μυριάδων ισούται με 10.000Χ10.000=100.000.000, εκατό εκατομμύρια.
 
Το σύστημα μέτρησης του Αρχιμήδη φτάνει μέχρι το <math>10^{8 \times 10^{16}}</math> το οποίο είναι ''μία μυριάδα μυριάδων εις την μυριοστή μυριάδα και όλο εις την μυριοστή μυριάδα''. Ένας άλλος τρόπος να περιγραφεί αυτός ο αριθμός είναι μια μονάδα ακολουθούμενη από 80 τετρακισεκατομμυρια μηδενικά... Συγκρινόμενο με αυτήν την ποσότητα, το ούτως ή άλλως ασύλληπτα μεγάλο ''[[googol]]''[http://en.wikipedia.org/wiki/Googol]'' (η μονάδα ακολουθούμενη από 100 μηδενικά, <math>10^{100}</math>) φαντάζει πολύ πενιχρό. Για να έχει ο αναγνώστης μια αίσθηση του μέτρου των μεγεθών, το σύνολο των στοιχειωδών σωματιδίων (πρωτονίων και ηλεκτρονίων) σε όλο το [[σύμπαν]] υπολογίζεται κάπου ανάμεσα στο 10^70 και 10^85, αρκετές τάξεις μεγέθους κάτω από το googol.
 
Τα παραπάνω αποτελούν καλές ενδείξεις των εκφραστικών δυσκολιών που αντιμετώπισε ο Αρχιμήδης και μπορεί να υποτεθεί εδώ ότι σταμάτησε σε αυτόν τον αριθμό επειδή δεν επινόησε νέα τακτικά αριθμητικά, ώστε να εφράσει τα νέα του απόλυτα αριθμητικά (αριθμούς δηλαδή μεγαλύτερους από την μυριάδα μυριάδων).