Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ψαμμίτης (Αρχιμήδης)»

μ
καμία σύνοψη επεξεργασίας
μ
μ
Κατόπιν επεχείρησε να εκτιμήσει ένα άνω όριο του αριθμού των κόκκων της άμμου και, μή θέλοντας να ξεπεραστεί ποτέ, υπολόγισε όχι μόνο τον αριθμό των κόκκων άμμου μιας παραλίας, αλλά και ολόκληρης της [[Γη|Γής]], μιας Γής αποτελούμενης ολόκληρης από άμμο και, τέλος, ενός σύμπαντος από άμμο. Η τελευταία αυτή εκτίμηση βασίστηκε στο μεγαλύτερο μοντέλο σύμπαντος που είχε προταθεί μέχρι τότε, το [[ηλιοκεντρικό μοντέλο]] του [[Αρίσταρχος ο Σάμιος|Αρίσταρχου του Σάμιου]] (δυστυχώς, το χαμένο αυτό έργο του Αρίσταρχου μας είναι γνωστό μόνο χάρις σε λίγες αναφορές, ανάμεσα στις οποίες και αυτή).
 
Ο λόγος που επέλεξε ο Αρχιμήδης αυτό το μοντέλο ήταν διότι το ηλιοκεντρικό μοντέλο πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερο εάν η [[αστρική παράλλαξη]] δεν μπορεί να μετρηθεί επακριβώς. Ο Αρχιμήδης συνεχίζει προτείνοντας άνω όρια για την [[διάμετρος|διάμετρο]] της Γής, την απόσταση Γής-[[Ήλιος|Ηλίου]] και την διάμετρο του . σύμπαντος. Προκειμένου να υπολογίσει αυτό το τελευταίο, υποθέτει ότι λόγος της διαμέτρου του σύμπαντος προς την διάμετρο της τροχιάς της Γής περί τον Ήλιο ισούται με τον λόγο της τελευταίας προς την διάμετρο του Ηλίου.
 
Με απλά λόγια αυτό σημαίνει ότι ότι η αστρική παράλλαξη ισούται με την ηλιακή παράλλαξη και μπορεί να συναχθεί (επειδή στο κείμενο υπάρχει ασάφεια) πως ο Αρχιμήδης κάνει αυτήν την υπόθεση γι' αυτόν τον λόγο. Το εξαγόμενο συμπέρασμα είναι πως η ακτίνα του σύμπανος είναι περίπου 1 [[έτος φωτός]], που συμπίπτει με τις σύγχρονες εκτιμήσεις για την ακτίνα του ηλιακού συστήματος. Η τελική εκτίμηση του Αρχιμήδη δίνει άνω όριο 10^64 κόκκων σε ένα σύμπαν πλήρες άμμου.
11

επεξεργασίες