Άνοιγμα κυρίου μενού

Αλλαγές

Ιδιότητες: ψιλοεπέκταση
[[File:Diagonal argument.svg|thumb|Απαρίθμηση των ρητών αριθμών]]
 
* Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι [[αριθμήσιμο σύνολο|αριθμήσιμο]]. Υπάρχει δηλαδή μια [[Συνάρτηση#Είδη συναρτήσεων|ένα προς ένα συνάρτηση]] από το <math>\Q</math> στο σύνολο των [[φυσικός αριθμός|φυσικών αριθμών]] <math>\N</math>.
 
* Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι [[πυκνό]] στο σύνολο των πραγματικών. Με αυτό εννοούμε ότι μεταξύ δύο οποιονδήποτε πραγματικών μπορεί να βρεθεί πάντα ένας ρητός και κατά συνέπεια μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών μπορούν να βρεθούν άπειροι σε πλήθος ρητοί αριθμοί.
 
* Επίσης είναι εύκολο να αποδείξει κανείς ότι και μεταξύ δύο οποιονδήποτε ρητών αριθμόςαριθμών μπορεί να βρεθεί τουλάχιστον ένας άλλος ρητός αριθμός και κατά συνέπεια άπειροι σε πλήθος ρητοί.
 
==Θεωρητική Κατασκευή==
448

επεξεργασίες