Ρητός αριθμός: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) Ιδιότητες: ψιλοεπέκταση |
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) Ιδιότητες: αναδιάρθρωση |
||
Γραμμή 3:
και ισοδύναμα από το:
:<center><math>\left\{\frac{\mu}{\nu} : \mu \in \mathbb{Z}, \nu \in \mathbb{N} \right\}</math></center>
Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί ένα [[διατεταγμένο σώμα]]. Είναι το μικρότερο σώμα με [[χαρακτηριστική]] 0 και για το λόγο αυτό είναι [[πρώτο σώμα]].▼
Όλοι οι ρητοί αριθμοί μπορούν να γραφτούν με άπειρους διαφορετικούς τρόπους ως πηλίκα δύο ακεραίων μ/ν όπου το ν δεν είναι ίσο με μηδέν. Αποδεικνύεται ότι υπάρχει μοναδικός τρόπος γραφής κάθε ρητού στην μορφή μ/ν με ν φυσικό, όπου ο [[μέγιστος κοινός διαιρέτης]], μκδ(μ, ν) των μ και ν είναι η μονάδα η οποία είναι και η πιο απλή μορφή του.
Γραμμή 25 ⟶ 23 :
== Ιδιότητες ==
===Αλγεβρικές ιδιότητες===
▲Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί ένα [[διατεταγμένο σώμα]]. Είναι το μικρότερο σώμα με [[χαρακτηριστική]] 0 και για το λόγο αυτό είναι [[πρώτο σώμα]].
===Τοπολογικές ιδιότητες===
[[File:Diagonal argument.svg|thumb|Απαρίθμηση των ρητών αριθμών]]
|