Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ρητός αριθμός»

Ιδιότητες: αναδιάρθρωση
(Ιδιότητες: ψιλοεπέκταση)
(Ιδιότητες: αναδιάρθρωση)
και ισοδύναμα από το:
:<center><math>\left\{\frac{\mu}{\nu} : \mu \in \mathbb{Z}, \nu \in \mathbb{N} \right\}</math></center>
 
Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί ένα [[διατεταγμένο σώμα]]. Είναι το μικρότερο σώμα με [[χαρακτηριστική]] 0 και για το λόγο αυτό είναι [[πρώτο σώμα]].
 
Όλοι οι ρητοί αριθμοί μπορούν να γραφτούν με άπειρους διαφορετικούς τρόπους ως πηλίκα δύο ακεραίων μ/ν όπου το ν δεν είναι ίσο με μηδέν. Αποδεικνύεται ότι υπάρχει μοναδικός τρόπος γραφής κάθε ρητού στην μορφή μ/ν με ν φυσικό, όπου ο [[μέγιστος κοινός διαιρέτης]], μκδ(μ, ν) των μ και ν είναι η μονάδα η οποία είναι και η πιο απλή μορφή του.
 
== Ιδιότητες ==
===Αλγεβρικές ιδιότητες===
Το σύνολο των ρητών αριθμών αποτελεί ένα [[διατεταγμένο σώμα]]. Είναι το μικρότερο σώμα με [[χαρακτηριστική]] 0 και για το λόγο αυτό είναι [[πρώτο σώμα]].
 
===Τοπολογικές ιδιότητες===
[[File:Diagonal argument.svg|thumb|Απαρίθμηση των ρητών αριθμών]]
 
448

επεξεργασίες