Αρχή της απροσδιοριστίας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ Ρομπότ: Τροποποίηση: ml:അനിശ്ചിതത്വ തത്ത്വം |
Xqbot (συζήτηση | συνεισφορές) μ Ρομπότ: Προσθήκη: hi:अनिश्चितता सिद्धान्त; διακοσμητικές αλλαγές |
||
Γραμμή 3:
Η απροσδιοριστία αυτή δεν αναφέρεται στην ανικανότητα του ανθρώπου να παρατηρήσει ορισμένα φαινόμενα στον μικρόκοσμο αλλά σε μία πραγματική ιδιότητα του Φυσικού Κόσμου, η οποία εμφανίζεται και πειραματικά. Ο λόγος που δεν βλέπουμε αυτή την αβεβαιότητα στην καθημερινότητα είναι ότι εμφανίζεται σε πολύ μικρή κλίμακα και γίνεται κυρίως εμφανής στον μικρόκοσμο.
== Εκφράσεις ==
Η βασική έκφραση της αρχής της απροσδιοριστίας είναι αυτή του 1927:
Γραμμή 11:
Οι αβεβαιότητες των μεγεθών θέσης και ορμής Δx και Δp ισούνται με τη διασπορά τους γύρω από τη μέση τους τιμή.
Ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ εξήγησε ότι η ελάχιστη αβεβαιότητα στη μέτρηση των Δx και Δp δεν είναι πειραματικό σφάλμα, δεν οφείλεται δηλαδή
Η σχέση αβεβαιότητας ισχύει για μεγέθη που μετρούνται στον ίδιο άξονα, για παράδειγμα για το ζευγάρι Δx<sub>x</sub>, Δp<sub>x</sub>.
Γραμμή 22:
Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει όριο στην ακρίβεια που μπορούμε να μετρήσουμε την [[ενέργεια]] ''ΔE'' ενός συστήματος, αν το σύστημα παραμένει σε μια δεδομένη ενεργειακή κατάσταση για χρόνο ''Δt''.
== Το θεώρημα ==
Από μαθηματικής σκοπιάς η αρχή της απροσδιοριστίας ισοδυναμεί με ένα θεώρημα για τους [[τελεστής|τελεστές]].
Συγκεκριμένα έστω ''Α'' και ''Β'' αυτοσυζυγείς τελεστές (δηλαδή ''Α<sup>+</sup>=A''). Οι τελεστές στην κβαντομηχανική αντιστοιχούν στις φυσικές ποσότητες όπως η [[θέση]], η [[ορμή]], η [[ενέργεια]], η [[στροφορμή]] μιας κατάστασης. Άν έχουμε μια κατάσταση <math>\psi</math> (ή επίσης γράφεται <math>|\psi \rangle</math>). Τότε η "μέση τιμή" του μεγέθους υπολογίζεται ως <math>(\psi,A \psi)</math> (εσωτερικό γινόμενο της κατάστασης <math>\psi</math> με την κατάσταση <math>A \psi</math>) πράγμα που γράφεται ποιο φυσικά ως <math>\langle \psi |A| \psi \rangle</math>. <br />
Δηλαδή <math>\langle A \rangle = \langle \psi |A| \psi \rangle</math>.
Τώρα ο τελεστής <math>A_0 = A - \langle A \rangle</math> έχει μέση τιμή μηδέν. Μπορούμε να ορίσουμε την αβεβαιότητα του A ως:
:<math>\Delta A = \sqrt{\langle A_o^2 \rangle} = \sqrt{\langle A^2 \rangle - \langle A \rangle ^2}</math>
Μια άλλη χρήσιμη έννοια είναι ο μεταθέτης συγκεκριμένα γράφουμε <math>[A , B] = AB - BA \,</math>
Γραμμή 43:
:<math>\Delta A\Delta B \geq \frac{1}{2}|\langle [A,B] \rangle|</math>
== Λανθασμένη γενίκευση ==
Λανθασμένα πολλές φορές, γενικεύεται η αρχή της απροδιοριστίας σε φαινόμενα της καθημερινής ζωής, όπως και η [[Θεωρία της Σχετικότητας]], στο σύνολο της ή σπανιότερα σε τμήματά της. Τόσο η αρχή της απροσδιοριστίας, όσο και η θεωρία της σχετικότητας, αναφέρονται σε φαινόμενα που συμβαίνουν σε σχετικά πολύ μικρά μήκη ή πολύ μεγάλες [[ταχύτητα|ταχύτητες]], αντίστοιχα. Αυτό έχει ως συνέπεια η ισχύ τους να περιορίζεται κατά πολύ μεγάλο βαθμό στην [[Κλασσική Φυσική]], η οποία και περιγράφει τα φαινόμενα που γίνονται αντιληπτά από εμάς καθημερινά. Ειδικότερα για την αρχή της απροσδιοριστίας, αυτό μπορεί να γίνει άμεσα αντιληπτό από την μαθηματική έκφρασή της: η σταθερά <math>\hbar</math> έχει πολύ μικρή τιμή (1,054 572 66 × 10<sup>-34</sup> ± 66 J·s) συγκρινόμενη με τις αποστάσεις και τις ταχύτητες που μπορούμε να μετρήσουμε πρακτικά έξω από το χώρο του εργαστηρίου.
== Βιβλιογραφία ==
* ''"Physics For Scientists & Engineers, Τόμος IV, Σύγχρονη Φυσική"'', Third Edition, Raymond A. Serway, Μεταφρ. Λεωνίδα Κ. Ρεσβάνη
== Δείτε επίσης ==
* [[Αρχή της αντιστοιχίας]]
* [[Εξίσωση Σρέντιγκερ]]
== Εξωτερικές συνδέσεις ==
Γραμμή 58:
{{φυσικ}}
[[Κατηγορία:
[[af:Onsekerheidsbeginsel]]
Γραμμή 76:
[[gl:Principio de indeterminación de Heisenberg]]
[[he:עקרון האי-ודאות]]
[[hi:अनिश्चितता सिद्धान्त]]
[[hr:Heisenbergov princip neodređenosti]]
[[hu:Határozatlansági reláció]]
| |||