Σύστημα εξισώσεων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μΧωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
Ένα '''σύστημα εξισώσεων''' είναι ένα σύνολο από περισσότερες [[μαθηματικά|μαθηματικές]] [[εξίσωση|εξισώσεις]] που χρησιμοποιούν τους ίδιους παράγοντες ή αγνώστους. Η λύση θα πρέπει να ικανοποιεί ταυτόχρονα κάθε [[εξίσωση]] του συστήματος.
== Παράδειγμα ==
Ένα στοιχειώδες παράδειγμα [[σύστημα γραμμικών εξισώσεων|συστήματος γραμμικών εξισώσεων]] είναι :
Γραμμή 11:
</math>.</center>
Αυτό το σύστημα έχει μια μοναδική λύση <math>(x,y) = (2,-1)</math>.
Θα λύσω το ίδιο σύστημα με την μέθοδό μου, <<ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΔΥΟ
ΑΓΝΩΣΤΩΝ>> 3Χ+Ψ=5
4Χ-Ψ=9 Θέτω και στις 2 εξισώσεις ψ=ν+χ
και γράφω το σύστημα στη μορφή αχ+βψ=γ
Αχ+Βψ=Γ και τότε για ψ=χ+ν έχω
(α+β)χ+βν=γ και χ=(γ-βν)/(α+β)=(Γ-Βν)/(Α+Β)
(Α+Β)χ+Βψ=Γ ψ=χ+ν
και τότε χ=(5-ν)/(3+1)=(9+ν)/(4-1) , ψ=χ+ν
(5-ν)3=4(9+ν) και ψ=χ+ν
-3ν-4ν=36-15 και ψ=χ+ν
οπότε ν=-3 το χ=(9+ν)/3=(9-3)/3=6/3=2 και ψ=χ+ν=2-3=-1[[Ειδικό:Συνεισφορές/212.118.113.216|212.118.113.216]] 05:45, 26 Μαρτίου 2010 (UTC)
*** Από το βιβλίο μου <<Το θεώρημα των μεγάλων αριθμών>>
******** Μη το διαγράφετε, θέλω να το δει όλος ο κόσμος
********* Έχει την συντομότερη θεωρία από κάθε άλλη μέθοδο
********* Κύριε kalogero μη διαγράφεται τις ανακαλύψεις μου
********* Διαγράψτε καλλίτερα την ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ
Μπορούμε εξίσου να σχηματίσουμε συστήματα εξισώσεων μη γραμμικά:
| |||