Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ευθεία»

3.325 bytes προστέθηκαν ,  πριν από 11 έτη
+σχετική ορολογία+τύπος αναλυτικής γεωμετρίας+εικόνες
μ
(+σχετική ορολογία+τύπος αναλυτικής γεωμετρίας+εικόνες)
[[Αρχείο:Geom draw line.jpg|μικρογραφία|Ζωγραφική ανπαράσταση της σχεδίασης ευθείας με χάρακα και μολύβι.]]
'''Ευθεία''' είναι [[γραμμή]], απείρου μήκους και μηδενικού πάχους, χωρίς [[αρχή]] και [[τέλος]] και απολύτως ίσια. Η σχέση που συνδέει μεταξύ τους τα σημεία που ανήκουν σε μία ευθεία περιγράφεται στο [[επίπεδο]] [[Καρτεσιανές συντεταγμένες|καρτεσιανών συντεταγμένων]] από [[Εξίσωση|εξίσωση]] πρώτου βαθμού
 
:y = ax + b
 
[[Αρχείο:ACP 2.GIF|μικρογραφία|[[Στατιστική]] άποψη της ευθείας (εξάρτησης δύο μεταβλητών).]]
Η [[Ευκλείδεια γεωμετρία|ευκλείδεια γεωμετρία]] δεν δίνει ορισμό της ευθείας, αλλά τη θεωρεί αρχική έννοια, όπως και το [[σημείο]] και το [[επίπεδο]]. Την εικόνα ενός μέρους μιας ευθείας παρέχει ένα τεντωμένο λεπτό νήμα. Σύμφωνα με τη γεωμετρία αυτή, από δύο οποιαδήποτε σημεία του χώρου διέρχεται μία και μόνο μία ευθεία, η οποία αποτελεί και τη συντομότερη οδό μεταξύ των δύο αυτών σημείων. Η ευθεία μπορεί να περιγραφεί επίσης ως η τομή δύο επιπέδων του ευκλείδειου χώρου.
 
Στην [[αναλυτική γεωμετρία]] η περιγραφή ευθεία που διέρχεται από το σημείο Π παράλληλη στο [[ελεύθερο διάνυσμα]] '''δ''' είναι: <math>(\Pi-\Chi)\times\vec{\delta}=\vec{0}</math>
Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου είναι ή παράλληλες ή τέμνονται σε ένα σημείο.
 
==[[Σχετικές θέσεις γεωμετρικών σχημάτων#Σχετικές θέσεις ευθειών|Σχετικές θέσεις δύο ευθείων]]==
===Δείτε επίσης===
[[Αρχείο:Posição de 2 retas.PNG|μικρογραφία|Σχετικές θέσεις ευθειών στο επίπεδο του αυτού του εγγράφου.]]
Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου είναιμπορούν ήνα παράλληλες ή τέμνονται σε ένα σημείο.έχουν:
#Ένα κοινό σημείο, δηλαδή να ''τέμνονται''. Υποχρεωτικά ανήκουν στο ίδιο [[επίπεδο]].
#Δύο ή περισσότερα κοινά σημεία, όποτε υποχρεωτικά [[ταύτιση|ταυτίζονται]].
#Κανένα κοινό σημείο, οπότε αν ανήκουν στο ίδιο επίπεδο ονομάζονται ''παράλληλες'' ή τέμνονται σε ένα σημείο.
 
==Ορολογία==
 
Ανάλογα με το [[σύστημα αναφοράς]] ή τη χρησιμότητα των ευθειών χαρακτηρίζονται με τους εξής όρους:
 
*'''Άξονας''': Ονομάζεται η ευθεία στην οποία έχει οριστεί κάποιο σημείο ως αρχή, έχει οριστεί [[φορά]] και έχει [[βαθμονόμηση|βαθμονομηθεί]], ώστε η ευθεία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κάποιο σύστημα αναφοράς.
*'''Άξονας συμμετρίας''': Ονομάζεται η ευθεία που συμμετέχει σε μια αξονική [[συμμετρία]].
*'''Κατακόρυφος''' ''κατακόρυφη''' ή ''κατακόρυφη ευθεία''': Ονομάζεται η ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα του [[ύψος|ύψους]]. Διαισθητικά μπορεί να γίνει αντιληπτή ως η ευθεία που κινείται από ''πάνω προς τα κάτω''.
*'''Οριζόντια''' ή ''οριζόντια ευθεία'': Ονομάζεται η κάθε ευθεία που είναι κάθετη στην κατακόρυφη.
*'''Κάθετος''' ή ''κάθετη ευθεία'': Ονομάζεται η ευθεία που σχηματίζει [[ορθή γωνία]] με κάποιο άλλο σχήμα, ή η κατακόρυφη. Συμβολίζεται με <math>\bot</math>.
*'''Παράλληλη ευεθεία''': Ονομάζεται η ευθεία που είναι παράλληλη σε κάποιο άλλο σχήμα. Συνήθως χρησιμοποιείται το ζεύγος ''κάθετη-παράλληλη'' για την [[ανάλυση διανυσμάτων]] σε συνιστώσες. Συμβολίζεται με \\.
 
===Δείτε επίσης===
*[[Αξιώματα της Ευκλείδειας γεωμετρίας|Αξιώματα θέσης]]
 
4.329

επεξεργασίες