Αλγεβρικός αριθμός

Έστω $K:L$ επέκταση σωμάτων.Ένα στοιχείο $a\in L$ καλείται αλγεβρικό επί του σώματος Κ ,αν είναι ρίζα μη ,μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το L.

Παράδειγμα

• Το ${\sqrt {2}}$ είναι αλγεβρικό επί του $\mathbb {Q}$ αφού είναι ρίζα του πολυωνύμου $p(t)=t^{2}-2\in \mathbb {Q} [t]$.

• Υπάρχουν άρρητοι οι οποίοι δεν είναι αλγεβρικοί επι του $\mathbb {Q}$ όπως το π και το e.

• Η φανταστική μονάδα i είναι αλγεβρική επί του $\mathbb {Q}$ καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου $p(t)=t^{2}+1\in \mathbb {Q} [t]$ .