Δυαδική πράξη: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Στα [[μαθηματικά]], ''δυαδική πράξη'' είναι η πράξη ή ο τελεστής που περιλαμβάνει δύο ορίσματα ή τελεσταίους. Με άλλα λόγια, η πράξη που έχει [[τάξη συνάρτησης|τάξη]] δύο. Οι δυαδικές πράξεις μπορούν να συμβολίζονται είτε με μια '''[[δυαδική συνάρτηση]]'' ή με ένα '''δυαδικό [[τελεστής|τελεστή]]'''. Οι δυαδικές πράξεις μπορεί να αναφέρονται ενίοτε και περιγραφικά ώς "πράξεις (τελεστές) με δυο ορίσματα (τελεσταίους)", για την αποφυγή σύγχισης με τις πράξεις στο [[δυαδικό σύστημα αρίθμησης]] και στην [[άλγεβρα Μπουλ]]. Παραδείγματα είναι οι συνήθεις [[αριθμητική|αριθμητικές]] πράξεις, η [[πρόσθεση]], η [[αφαίρεση]], ο [[πολλαπλασιασμός]] και η [[διαίρεση]].

Πιο συγκεκριμένα, μια δυαδική πράξη σε ένα [[σύνολο]] ''S'' είναι μια [[δυαδική σχέση]] που αντιστοιχεί στοιχεία του [[καρτεσιανό γινόμενο|καρτεσιανού γινομένου]] ''S'' ×× ''S'' σε στοιχεία του ''S'':

Αν η ''f'' δεν είναι συνάρτηση, αλλά [[μερική συνάρτηση]], τότε λέγεται '''μερική πράξη'''. Για παράδειγμα, η διαίρεση πραγματικών αριθμών είναι μερική συνάρτηση, αφού δεν γίνεται [[διαίρεση με το μηδέν]]: τα 1/0 και 0/0 δεν ορίζονται.

Μερικές φορές, ειδικά στην [[επιστήμη υπολογιστών]], ο όρος χρησιμοποιείται για κάθε [[δυαδική συνάρτηση]]. Το ότι η ''f'' έχει τιμές στο ίδιο σύνολο ''S'' από όπου προέρχονται τα ορίσματά της, είναι η ιδιότητα της [[κλειστότητα|κλειστότητας]].

Οι δυαδικές πράξεις είναι κλειδί για τις αλγεβρικές δομές που μελετώνται στην [[άλγεβρα]]: αποτελούν μέρος των [[ομάδα|ομάδων]], [[μονοειδές|μονοειδών]], [[ημιομάδα|ημιομάδων]], [[δακτύλιος (άλγεβρα)|δακτυλίων]] και άλλων.

Τυπικά παραδείγματα δυαδικών πράξεων είναι η [[πρόσθεση]] (+) και ο [[πολλαπλασιασμός]] (××) [[αριθμός|αριθμών]], και [[πίνακας (μαθηματικά)|πινάκων]], όπως και η [[σύνθεση συναρτήσεων]] πάνω σε ένα σύνολο.

{{Μετάφραση_ENΕνσωμάτωση κειμένου|en|Binary operation}}

[[noko:Binær operasjon이항연산]]