Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αλγεβρικός αριθμός»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
 
ΈστωΈνας μιγαδικός αριθμός <math>K:La</math> επέκτασηθα σωμάτων.Ένακαλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>a \in L mathbb{Q}</math> καλείταιδηλαδή αλγεβρικό επί του σώματος Κ ,αν είναι ρίζα ενός μη ,μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το L<math>\mathbb{Q}</math>.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> A </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math>
 
==Παράδειγμα==
 
*Το <math>\sqrt{2}</math> είναι αλγεβρικό επί του <math>\mathbb{Q}</math> αφού είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]</math>.
 
*Υπάρχουν άρρητοι οι οποίοι δεν είναι αλγεβρικοί επι του <math>\mathbb{Q}</math> όπως το π και το e.
 
*Η φανταστική μονάδα i είναι αλγεβρική επί του <math>\mathbb{Q}</math> καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2+1 \in \mathbb{Q}[t]</math> .
 
 
 
[[Κατηγορία:Mαθηματικά]]
[[Κατηγορία:Αλγεβρική θεωρία αριθμών]]
[[en:algebraic number]]
[[cs:Algebraické číslo]]
[[da:Algebraiske tal]]
[[de:Algebraische Zahl]]
[[es:Número algebraico]]
[[fa:عدد جبری]]
[[fr:Nombre algébrique]]
[[gl:Número alxebraico]]
[[ko:대수적 수]]
[[it:Numero algebrico]]
[[he:מספר אלגברי]]
[[nl:Algebraïsch getal]]
[[ja:代数的数]]
[[pl:Liczby algebraiczne]]
[[pt:Número algébrico]]
[[ru:Алгебраическое число]]
[[sr:Алгебарски број]]
[[fi:Algebrallinen luku]]
[[sv:Algebraiskt tal]]
[[zh:代數數]]
68

επεξεργασίες