ΈστωΈνας μιγαδικός αριθμός <math>K:La</math> επέκτασηθα σωμάτων.Ένακαλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>a \in L mathbb{Q}</math> καλείταιδηλαδή αλγεβρικό επί του σώματος Κ ,αν είναι ρίζα ενός μη ,μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το L<math>\mathbb{Q}</math>.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> A </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math>
==Παράδειγμα==
*Το <math>\sqrt{2}</math> είναι αλγεβρικό επί του <math>\mathbb{Q}</math> αφού είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]</math>.
*Υπάρχουν άρρητοι οι οποίοι δεν είναι αλγεβρικοί επι του <math>\mathbb{Q}</math> όπως το π και το e.
*Η φανταστική μονάδα i είναι αλγεβρική επί του <math>\mathbb{Q}</math> καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2+1 \in \mathbb{Q}[t]</math> .
