Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Αλγεβρικός αριθμός»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
Ένας μιγαδικός αριθμός <math>a</math> θα καλείται αλγεβρικός αν είναι [[αλγεβρικό στοιχείο]] επί του <math>\mathbb{Q}</math> δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το <math>\mathbb{Q}</math>.Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός <math>a</math> καλείται υπερβατικός.Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με <math> \mathbb{A} </math> και αποδυκνείεται ότι είναι σώμα ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών <math> \mathbb{C} </math>.
 
==Παραδείγματα==
[[κατηγορία:Μαθηματικά]]
 
*O <math>\sqrt{2}</math> είναι αλγεβρικός αριθμός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math>p(t)=t^2-2 \in \mathbb{Q}[t]</math>.
 
*O <math>e^{\frac{2\pi i}{23}}</math> είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου <math> p(t)=t^{23}-1 \in \mathbb{Q}[t] </math>
 
 
*Τα e,π είναι υπερβατικοί αριθμοί.
 
[[κατηγορίαΚατηγορία:Μαθηματικά]]
[[ΚΑτηγορία:Αλγεβρική Θεωρία αριθμών]]
[[en:algebraic number]]
[[cs:Algebraické číslo]]
[[da:Algebraiske tal]]
[[de:Algebraische Zahl]]
[[es:Número algebraico]]
[[fa:عدد جبری]]
[[fr:Nombre algébrique]]
[[gl:Número alxebraico]]
[[ko:대수적 수]]
[[it:Numero algebrico]]
[[he:מספר אלגברי]]
[[nl:Algebraïsch getal]]
[[ja:代数的数]]
[[pl:Liczby algebraiczne]]
[[pt:Número algébrico]]
[[ru:Алгебраическое число]]
[[sr:Алгебарски број]]
[[fi:Algebrallinen luku]]
[[sv:Algebraiskt tal]]
[[zh:代數數]]
68

επεξεργασίες