Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ιδεώδες (μαθηματικά)»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
 
*<math>r\cdot a \in I </math> για κάθε <math>r\in R,a \in I </math>
 
==Μεγιστικό ιδεώδες==
 
Έστω (R,+,<math>\cdot</math>) [[δακτύλιος]] και <math>M \ne R</math> ιδεώδες αυτού.Το Μ καλείται μεγιστικό ιδεώδες ('''maximal ideal''') αν για κάθε <math>I \triangleleft R</math> με <math>M \subset I \subset R</math> έπεται ότι <math>I=M</math> ή <math>I=R</math>.
 
 
 
 
*Το σύνολο <math>\{ra;r \in R \} </math> είναι ένα ιδεώδες του <math>R</math> που περιέχει το <math>a</math>.Το ιδεώδες αυτό καλείται κύριο ('''principal ideal''') και συμολίζεταισυμβολίζεται με <math><a></math>.
 
*Έστω p ένας [[πρώτος αριθμός]].Τότε το ιδεώδες <math> <p> </math> του <math>\mathbb{Z}</math> είναι μεγιστικό.
 
{{επέκταση-μαθηματικά}}
68

επεξεργασίες