Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ευκλείδεια περιοχή»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
Ως Ευκλείδεια περιοχή ('''Euclidean domain''') ορίζουμε μια [[ακεραία περιοχή]] <math>\mathcal{R}</math> εφοδιασμένη με μια απεικόνιση <math>\delta : \mathcal{R}\smallsetminus \{0\} \rightarrow \mathbb{Z}^{+}</math> η οποία ικανοποιεί τις παρακάτω ιδιότητες:
 
*αν <math>a/b</math> τότε <math>\delta(a)\le \delta(b)</math>
 
*Για κάθε <math>a,b \in \mathcal{R}</math> υπάρχουν <math>q,r \in \mathcal{R} </math> όπου <math>b=qa+r</math> και είτε <math>r=0</math> είτε <math>\delta(r)<\delta(a)</math>.
 
Η απεικόνιση δ καλείται Ευκλείδεια συνάρτηση της <math>\mathcal{R}</math>.
68

επεξεργασίες