Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Γεωμετρική πρόοδος»

+εικόνες
(→‎Ιδιότητες της προόδου: η απόλυτη τιμή του λ έχει σημασία στο άπειρο άθροισμα και όχι αν είναι μικρότερο του +1)
(+εικόνες)
 
==Ιδιότητες της προόδου==
[[Αρχείο:Γεωμετρική πρόοδος (α1=1,λ=2).PNG|thumb|Γραφική παράσταση αύξουσας γεωμετρικής προόδου.]]
 
*Η γραφική παράσταση της γεωμετρικής προόδου είναι διαδοχικά σημεία μιας ή δύο [[γραμμικός μετασχηματισμός|μετασχηματισμένων]] καμπυλών [[εκθετική συνάρτηση|εκθετικής συνάρτησης]].
*Ο '''γεωμετρικός [[Μέσος όρος αριθμών|μέσος όρος]]''' δύο αριθμών α,γ είναι ο β, [[αν και μόνο αν]] οι όροι α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου.
 
[[Αρχείο:Geometric progression convergence diagram.svg|thumb|200px|Απεικόνιση της περατότητας της σειράς γεωμετρικής προόδου με λ=1/2. Το κάθε επιμέρους εμβαδόν αντιστοιχεί σε έναν όρο της γεωμετρικής προόδου, ενώ το συνολικό εμβαδόν αντιστοιχεί στη σειρά.]]
*Αν λ δεν είναι ένα:
**Το άθροισμα των ν πρώτων όρων της γεωμετρικής προόδου (α<sub>ν</sub>) ( με πρώτον όρο τον α<sub>1</sub>) ισούται με <math>\Sigma_\nu=\alpha_1\frac{\lambda^{\nu}-1}{\lambda-1}</math>
4.329

επεξεργασίες