Αριθμητική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
|||
Γραμμή 10:
*Ο '''αριθμητικός [[Μέσος όρος αριθμών|μέσος όρος]]''' δύο αριθμών α,γ είναι ο β, [[αν και μόνο αν]] οι όροι α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου.
*Το άθροισμα των κ πρώτων όρων της αριθμητικής προόδου (α<sub>ν</sub>) ( με πρώτον όρο τον α<sub>1</sub>) ισούται με <math>\Sigma_\
:Αυτός ο τύπος είχε υπολογιστεί από τον [[Καρλ Φρίντριχ Γκάους|Γκάους]] σε ηλικία μόλις έντεκα χρονών, όντας ο μοναδικός μαθητής στην τάξη του που υπολόγισε σωστά το άθροισμα 1+2+3+...+999+1000 και αποδεικνύοντας ότι το αποτέλεσμα ήταν σωστό ξεπερνώντας ακόμη και τον δάσκαλό του. Ο συμβατικός τρόπος (διαδοχική πρόσθεση των αριθμών) περιλάμβανες πάρα πολλές πράξεις και ήταν σχεδόν βέβαιο ότι θα γινόταν λάθος.
| |||