Θεωρία πιθανοτήτων: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

*'''[[Γεγονός (Θεωρία Πιθανοτήτων)|Γεγονός]]''' <math>A\,</math> είναι ένα σύνολο δυνατών αποτελεσμάτων. Ένα γεγονός έχει ως στοιχεία απλά ενδεχόμενα και είναι [[υποσύνολο]] του <math>\Omega,\,</math> <math>A \sub\Omega\,</math>. To <math>\Omega\,</math> είναι το ίδιο ένα γεγονός και ονομαζεται ''βέβαιο γεγονός''.

 

Θεωρούμε ως πείραμα τύχης την ρίψη ενός ζαριού. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε έξι απλά ενδεχόμενα. Έστω <math>\,\omega_1</math> το ενδεχόμενο να φέρουμε 1 και αντιστοίχως τα <math>\,\omega_i, i=2,\dots,6</math>.

Ο δειγματοχώρος είναι ο <math>\,\Omega=\{\omega_1, \omega_2, \omega_3, \omega_4, \omega_5, \omega_6\}</math> ή για λόγους απλότητας

:<math>P(A)=\frac{\#A}{\#\Omega}=\frac{\#\{2, 4, 6\}}{\#\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}}=\frac36=0,5</math>

:<math>P(B)=\frac{\#B}{\#\Omega}=\frac{\#\{1,2\}}{\#\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}}=\frac26=0,333</math>

 

=== Μέτρο πιθανότητας ===