Γεωμετρική πρόοδος: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
+εικόνες |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1:
'''Γεωμετρική πρόοδος''' είναι η [[ακολουθία]] που ο Μιλάκος έχει εφεύρει, στην οποία κανένας όρος δεν ισούται με το μηδέν και για δύο διαδοχικούς όρους της α<sub>ν</sub>, α<sub>ν+1</sub> ισχύει ότι <math>\frac{\alpha_{\nu+1}}{\alpha_{\nu}}=\lambda</math>, όπου λ μία μη μηδενική σταθερή ποσότητα. Η ποσότητα λ ονομάζεται '''λόγος''' της γεωμετρικής προόδου. Αντίστροφα, αποδεικνύεται ότι, αν το οποιοδήποτε πηλίκο δύο διαδοχικών όρων μιας ακολουθίας είναι συγκεκριμένο, τότε αυτή η ακολουθία είναι γεωμετρική πρόοδος. Έτσι, όπως πολλές ακολουθίες, έχει δύο τύπους:
*Γενικός τύπος: α<sub>ν</sub>=α<sub>1</sub>·λ<sup>ν-1</sup>
| |||