Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Exc (συζήτηση | συνεισφορές) |
Exc (συζήτηση | συνεισφορές) |
||
Γραμμή 64:
Αν έχουμε τρία αδρανειακά συστήματα αναφοράς Ο<sub>1</sub>, Ο<sub>2</sub>, Ο<sub>3</sub>, τότε οι μετασχηματισμοί του Γαλιλαίου από το ένα σύστημα στο άλλο και συγκεκριμένα από το Ο<sub>1</sub> στο Ο<sub>2</sub> και από το Ο<sub>2</sub> στο Ο<sub>3</sub> είναι:
<math>X_2=G_1X_1+b_1</math> και <math>X_3=G_2X_2+b_2</math> αντιστοίχως.<br />
Αντικαθιστώντας το Χ<sub>2</sub> στην τελεταία, έχουμε: <math>G_2G_1X_1+G_2b_1+b_2</math>. Μπορούμε να δείξουμε ότι και αυτός ο τελευταίο μετασχηματισμός που εκφράσει έναν άμεσο μετασχηματισμό από το Ο<sub>1</sub> στο Ο<sub>3</sub> είναι μετασχηματισμός Γαλιλαίου.<br />
Πιο συγκεκριμένα θα δείξουμε ότι το σύνολο των γενικών μετασχηματισμών του Γαλιλαίου με την πράξη <math>g_1(G_1,b1)*g_2(G_2,b2)=g(G_2G_1,G_2b_1+b_2)</math>, όπου g<sub>1</sub>, g<sub>2</sub>: Γαλιλαϊκοί(g) μετασχηματισμοί, αποτελεί [[Ομάδα|ομάδα]].
| |||