Τετραγωνισμός του κύκλου: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

 

Η επίλυση του προβλήματος συνδέεται άμεσα με την [[υπερβατικός αριθμός|υπερβατικότητα]] του [[αριθμός π|αριθμού '''π''']]: Αν κάποιος έχει καταφέρει να τετραγωνίσει τον κύκλο, σημαίνει ότι με κάποιο τρόπο έχει υπολογίσει μία συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή για το π. Κάτι τέτοιο όμως δεν είναι εφικτό στην περίπτωση που ο αριθμός π είναι υπερβατικός, οπότε δεν έχει συγκεκριμένη αλγεβρική τιμή. Πράγματι, το ενδιαφέρον για την επίλυση του προβλήματος του τετραγωνισμού του κύκλου εξανεμίζεται το 1882, όταν ο [[Φέρντιναντ Φον Λίντεμαν]] (Ferdinand von Lindemann) απέδειξε ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός.