Αναμενόμενη τιμή: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Η μέση τιμή ορίζεται ως το ολοκλήρωμα Lebesque ως προς το [[μέτρο πιθανότητας]]. Έστω ο [[χώρος πιθανότητας]] <math>(\Omega, \mathcal F, P)</math> και ο [[μετρικόςμετρίσιμος χώρος]] <math>(\bar \mathbb R, \mathcal B)</math>, όπου <math>\bar \mathbb R = \mathbb R \cup\{-\infty,\infty\}</math> και <math>\mathcal B</math> η Borel [[σ-άλγεβρα]]. Αν η <math>\,X</math> είναι <math>P-</math> ολοκληρώσιμη, τότε η μεση τιμή ορίζεται ως