Μέγιστος κοινός διαιρέτης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Γραμμή 18:
Παραγοντοποιούμε τους α και β σε γινόμενο [[πρώτος αριθμός|πρώτων]] παραγόντων. Αποδεικνύεται ότι το ΜΚΔ(α,β) ισούται με το γινόμενο όλων των '''κοινών''' πρώτων παραγόντων υψωμένων ο καθένας στη '''μικρότερη''' δύναμη. Για παράδειγμα:
Έστω ότι α=150 και β=350. Από τη διαδικασία της παραγοντοποίησης προκύπτει ότι 150=2*3*5<sup>2</sup> και 350=2*5<sup>2</sup>*7. Οι πρώτοι παράγοντες είναι οι 2, 5 οι κοινοί και 3, 7 οι μη κοινοί. Υψομένοι ο καθένας από τους '''κοινούς''' στη '''μικρότερη''' δύναμή του είναι 2, 5<sup>2</sup>. Άρα ΜΚΔ(α,β)=2*5<sup>2</sup>=50.
===Με τον [[αλγόριθμος του Ευκλείδη|αλγόριθμο του Ευκλείδη]]===
| |||