Γεννήθηκε στη [[Μονρούζ]], κοντά στο [[Παρίσι]], στο σημερινό διαμέρισμα Οτ Ο-ντε-Σεν. Φοίτησε στο λύκειο Ναπολεόν (σημερινό Λύκειο Ανρί IV), και το [[1865]] συνέχισε τις σπουδές του στοστην Εκόλ Νορμάλ Σουπεριέρ. Στη συνέχεια φοίτησε στο [[Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης]] τα έτη [[1869]]-[[1870]] όπου ήρθε σε επαφή με τη Γερμανική φιλοσοφία με καθηγητή του τον [[Χέρμαν φον Χέλμχολτζ]] (Hermann von Helmholtz).
Εργάστηκε για πρώτη φορά ως καθηγητής φιλοσοφίας στο λύκειο της Καιν[[Καέν|Καν]]. Το [[1874]] δημοσίευσε το βιβλίο όπου βασίστηκε η διπλωματική του διατριβή "Το Απρόοπτο των νόμων της φύσης", μια ανάλυση της φιλοσοφίας του [[Καντ]] για την επιστήμη.
Μεταξύ του [[1874]] και [[1876]] ο ΜποτρούΜπουτρού δίδαξε στο Τμήμα Λογοτεχνίας του Πανεπιστημίου της [[Νανσύ]] και εκεί ερωτεύτηκε και παντρεύτηκε την Αλίν Πουανκαρέ, αδελφή του επιστήμονα και μαθηματικού [[Ανρί Πουανκαρέ]]. Το [[1880]] γεννήθηκε ο γιόςγιος τουτους Πιέρ, ο οποίος έγινε διακεκριμένος μαθηματικός και ιστορικός της επιστήμης.
Το [[1888]] ο Μπουτρού ανακηρύχθηκε καθηγητής ιστορίας της σύγχρονης φιλοσοφίας στη Σορβόννη.
