Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Ψαμμίτης (Αρχιμήδης)»

καμία σύνοψη επεξεργασίας
Τα παραπάνω αποτελούν καλές ενδείξεις των εκφραστικών δυσκολιών που αντιμετώπισε ο Αρχιμήδης και μπορεί να υποτεθεί εδώ ότι σταμάτησε σε αυτόν τον αριθμό επειδή δεν επινόησε νέα τακτικά [[αριθμητικό|αριθμητικά]], ώστε να εκφράσει τα νέα του απόλυτα αριθμητικά (αριθμούς δηλαδή μεγαλύτερους από την μυριάδα μυριάδων).
 
Ο Αρχιμήδης επίσης ανακάλυψε και απέδειξε την ιδιότητα των [[εκθέτηςΔύναμη (μαθηματικά)|εκθετών]], <math> 10^a 10^b = 10^{a+b}</math>, απαραίτητη για τον χειρισμό δυνάμεων του 10.
 
Κατόπιν επεχείρησε να εκτιμήσει ένα άνω όριο του αριθμού των κόκκων της άμμου και, μη θέλοντας να ξεπεραστεί ποτέ, υπολόγισε όχι μόνο τον αριθμό των κόκκων άμμου μιας παραλίας, αλλά και ολόκληρης της [[Γη]]ς, μιας Γης αποτελούμενης ολόκληρης από άμμο και, τέλος, ενός σύμπαντος από άμμο. Η τελευταία αυτή εκτίμηση βασίστηκε στο μεγαλύτερο μοντέλο σύμπαντος που είχε προταθεί μέχρι τότε, το [[ηλιοκεντρικό μοντέλο]] του [[Αρίσταρχος ο Σάμιος|Αρίσταρχου του Σάμιου]] (δυστυχώς, το χαμένο αυτό έργο του Αρίσταρχου μας είναι γνωστό μόνο χάρις σε λίγες αναφορές, ανάμεσα στις οποίες και αυτή).
750

επεξεργασίες