Εξίσωση Σρέντινγκερ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

όπου '''p''' θα είναι η [[Ορμή|ορμή]] του σωματιδίου, '''Ε''' η [[Ενέργεια|ενέργειά]] του και '''a''', '''b''' τα πλάτη που εν γένει θα είναι [[Μιγαδικός αριθμός|μιγαδικοί αριθμοί]], αφού δεν γνωρίζουμε αν τοη '''Ψ''' είναι μετρήσιμο μέγεθος ή όχι. Επίσης τώρα η '''Ψ''' έχει [[Μονόμετρο μέγεθος|βαθμωτό]] και όχι [[Διάνυσμα|διανυσματικό]] χαρακτήρα όπως το ηλεκτρικό πεδίο (αυτή είναι η απλούστερη δυνατή μορφή).

Η μόνη ουσιαστική μέθοδος για να λύσουμε αναλυτικά μία μερική διαφορική εξίσωση (διαφορική εξίσωση μερικών παραγώγων) όπως είναι η εξίσωση Σρέντιγκερ, είναι η μέθοδος του χωρισμού μεταβλητών. Βάσει της μεθόδου αυτής, αν έχουμε μια συνάρτηση π.χ. δύο μεταβλητών '''u(x,y)''' η οποία ικανοποιεί μια μερική διαφορική εξίσωση της μορφής Lu(x,y)=0 με '''L''' ένα γραμμικό διαφορικό τελεστή που γράφεται ως άθροισμα επιμέρους τελεστών, καθένας εκ των οποίων είναι ένας τελεστής ''μιας'' μόνο από τις τρεις μεταβλητές που υποθέσαμε, τότε μπορούμε να γράψουμε τη ζητούμενη συνάρτηση στη μορφή u(x,y)=X(x)Y(y), όπου Χ και Y δυο συναρτήσεις μιας μόνο μεταβλητής.