Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Εξίσωση Σρέντινγκερ»

Αφού η μορφή του δυναμικού μας είναι γνωστή, αρκεί να αντικαταστήσουμε τα δεδομένα μας στη χρονοανεξάρτητη εξίσωση Σρέντιγκερ (μιας και η συνάρτηση που μας περιγράφει είναι απλώς ένα εκθετικό που μπορεί πάντοτε να προστεθεί ως επιπλέον όρος στο τελικό, χωρικό μας αποτέλεσμα). Η βολικότερη αναπαράσταση που μπορούμε να επιλέξουμε είναι εκείνη του χώρου των θέσεων, στον οποίο ο τελεστής της ορμής έχει τη μορφή:
 
:<math>\hat{p}=-i\hbar\frac{d}{dx}</math>
 
Αντίστοιχα, ο τελεστής της θέσης ταυτίζεται, φυσικά, με το φυσικό μέγεθος, x, της θέσης του σωματιδίου. Αντικαθιστώντας τελικά στη χρονοανεξάρτητη εξίσωση Σρέντιγκερ, βρίσκουμε ότι:
386

επεξεργασίες