Διχοτόμος γωνίας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Αναίρεση έκδοσης 2614102 από τον 77.49.204.245 (Συζήτηση χρήστη:77.49.204.245) |
||
Γραμμή 5:
Η διχοτόμος μιας γωνίας είναι ο [[γεωμετρικός τόπος]] των σημείων που ισαπέχουν από τις πλευρές της γωνίας.
''Απόδειξη'': Ας είναι Οδ η διχοτόμος της γωνίας χΟψ και Σ σημείο της Οδ. Φέρνουμε τις κάθετες ΣΑ στην Οχ και ΣΒ στην Οψ. Θέλουμε να δείξουμε ότι οι αποστάσεις ΣΑ και ΣΒ είναι ίσες. Τα [[τρίγωνο|τρίγωνα]] ΑΣΟ και ΒΣΟ είναι ίσα ως ορθογώνια με την υποτείνουσα και μία οξεία γωνία ίσα. Συνεπώς ΣΑ = ΣΒ
Αντίστροφα, ας είναι χΟψ η γωνία και Σ εσωτερικό της σημείο τέτοιο ώστε να ισαπέχει από τις Οχ και Οψ, δηλαδή ΣΑ = ΣΒ. Τότε τα τρίγωνα ΑΣΟ και ΒΣΟ είναι ίσα ως ορθογώνια με κοινή υποτείνουσα και ίση κάθετη πλευρά. Συνεπώς Ο<sub>1</sub> = Ο<sub>2</sub> (ισότητα γωνιών).
Γραμμή 35:
[[io:Bisekanto]]
[[it:Bisettrice]]
[[ja:二等分線]]
[[ko:이등분]]
[[lt:Pusiaukampinė]]
| |||