Ολοκλήρωμα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ολοκλήρωση προηγούμενης επεξεργασίας |
μ διόρθωση δύο τύπων (βρίσκονταν μέσα σε TeX και όχι στο κυρίως κείμενο) |
||
Γραμμή 20:
Ο όρος "ολοκλήρωμα" μπορεί επίσης να αναφέρεται στην έννοια της [[αντιπαράγωγος συνάρτηση|αντιπαραγώγου]] ή [[παράγουσα συνάρτηση|παράγουσας]] συνάρτησης, η οποία είναι μια συνάρτηση ''F'' της οποίας η [[παράγωγος]] είναι η αρχική ''f''. Σ' αυτή την περίπτωση λέγεται και '''αόριστο ολοκλήρωμα''', ενώ τα ολοκληρώματα που αναφέρονται σε αυτό το άρθρο λέγονται '''ορισμένα ολοκληρώματα'''. Τα αόριστα ολοκληρώματα δεν αναφέρονται σε κάποιο συγκεκριμένο υποσύνολο του πεδίου ορισμού, άρα δεν προσδιορίζουμε ''που ολοκληρώνουμε'', ενώ κατά τα άλλα ο συμβολισμός παραμένει ο ίδιος. Ο λόγος για αυτό είναι οι σχέσεις:
*<math>\int_{b}^{x} f'(x)\, dx=f(x)+
*<math>(\int_{b}^{x} f(x)\, dx)'=f(x)+
όπου c<sub>i</sub> οποιαδήποτε [[πραγματικός αριθμός|πραγματική σταθερά]]
| |||