Εξίσωση Σρέντινγκερ: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Xqbot (συζήτηση | συνεισφορές) μ Ρομπότ: Προσθήκη: is:Jafna Schrödingers; διακοσμητικές αλλαγές |
|||
Γραμμή 1:
H '''εξίσωση Σρέντιγκερ''' είναι μία [[
== Η εξίσωση ==
=== Αξιωματική Προσέγγιση ===
Η [[
:<math>\hat{H}\Psi(\bold{r},t)=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\bold{r},t), </math>
Γραμμή 35:
:<math>\bold{E}=\bold{E}_0e^{i(\bold{k}\cdot\bold{r}-\omega t)}+\bold{E}_0e^{-i(\bold{k}\cdot\bold{r}-\omega t)}\ ,</math>
όπου '''E<sub>0</sub>''' το πλάτος των κυμάτων, '''r''' το άνυσμα θέσης, '''k''' το [[
Γνωρίζουμε, όμως, ότι ισχύουν οι εξής δύο εξισώσεις:
Γραμμή 43:
:<math>E=h\nu=\hbar \omega</math>
όπου '''λ''' το [[
Σύμφωνα με τα παραπάνω, η εξίσωση που περιγράφει την ηλεκτρική συνιστώσα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος παίρνει τη μορφή:
Γραμμή 49:
:<math>\bold{E}=\bold{E}_0e^{i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar}+\bold{E}_0e^{-i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar}</math>
Αυτό το [[
:<math>\nabla^2\bold{E}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}\bold{E}</math>
Γραμμή 57:
:<math>\Psi(\bold{r},t)=ae^{i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar}+be^{-i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar} \ ,</math>
όπου '''p''' θα είναι η [[
Λόγω της κυματικής εξίσωσης, σκεφτόμαστε να [[Παράγωγος|παραγωγίσουμε]] αυτή τη σχέση μία και δύο φορές ως προς τον χρόνο και ως προς την θέση (παραγώγιση ως προς τη θέση σε περίπτωση περισσότερων των μία διαστάσεων σημαίνει να πάρουμε το [[
:<math>\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\bold{r},t)=\frac{E}{i\hbar}\left(ae^{i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar}+be^{-i(\bold{p}\cdot\bold{r}-E t)/\hbar}\right)\Leftrightarrow i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\bold{r},t)=E\Psi(\bold{r},t)</math>
Γραμμή 233:
== Εσωτερικοί Σύνδεσμοι ==
* [[Κβαντική μηχανική]]
* [[Κύμα]]
* [[Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία]]
* [[Κυματοσυνάρτηση]]
== Εξωτερικοί Σύνδεσμοι ==
Γραμμή 242:
== Βιβλιογραφία ==
* Τραχανάς Στέφανος, '''''Κβαντομηχανική Ι''''', Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2009
* Ταμβάκης Κυριάκος, '''''Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική''''', Leader Books 2003
* Merzbacher Eugen, '''''Quantum Mechanics''''', John Wiley & Sons 2<sup>nd</sup>edition (1970?)
* Sakurai J., '''''Modern Quantum Mechanics''''', Addison-Wesley 1994 (revised edition)
* Sakurai J., '''''Advanced Quantum Mechanics''''', ? 1967
* Shankar Ramamurti, '''''Principles of Quantum Mechanics''''', Springer Science+Business Media 1994
* Zettili Nouredine, '''''Quantum Mechanics Concepts and Applications''''', John Wiley and Sons 2009
* Χρησιμοποιήθηκαν επίσης σημειώσεις από το μάθημα της Κβαντικής Μηχανικής Ι του τμήματος Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών
== Παραπομπές ==
<references/>
[[Κατηγορία:Κβαντική μηχανική]]
[[Κατηγορία:Φυσικοί νόμοι]]
Γραμμή 277 ⟶ 278 :
[[ia:Equation de Schrödinger]]
[[id:Persamaan Schrödinger]]
[[is:Jafna Schrödingers]]
[[it:Equazione di Schrödinger]]
[[ja:シュレーディンガー方程式]]
|