Βικιπαίδεια

Μονοτονία συνάρτησης: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Περιήγηση ιστορικού διαδραστικά
← Προηγούμενη διαφοράΕπόμενη διαφορά →
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
ΟπτικήΚώδικας wiki
Γραμμή 39:
Η ''κατεύθυνση της μεταβολής'' δύο διαδοχικών τιμών α1 και α2 μιας μεταβλητής α είναι το πρόσημο της διαφοράς Δα=α2-α1. Έτσι, ισχύει:
 
*Γνήσια αύξουσα: Δα>0 => Δf(α)>0 ή Δα<0 => Δf(α)<0
*Γνήσια φθίνουσα: Δα>0 => Δf(α)<0 ή Δα<0 => Δf(α)>0
*Αύξουσα: Δα>0 => Δf(α)>=0 ή Δα<0 => Δf(α)<=0
*Φθίνουσα: Δα>0 => Δf(α)<=0 ή Δα<0 => Δf(α)>=0
*Σταθερή: Δf(α)=0
 
Η μελέτη της μονοτονίας γίνεται πρωτογενώς μέσω του ''λόγου μεταβολής'' της συνάρτησης λ=Δf(α)/Δα, όπου f η συνάρτηση. Το πρόσημο του λόγου μεταβολής δείχνει την ποιοτική σχέση της ανισότητας των f(α),f(β) και της ανισότητας των α,β. Αν η συνάρτηση είνα γνήσια αύξουσα, τότε η μεταβολή της εξαρτημένης μεταβλητής είναι ίδια με αυτήν της ανεξάρτητης και ισχύει λ>0. Παρομοίως, αν η συνάρτηση είναι γνήσια φθίνουσα τότε λ<0. Αν είναι αύξουσα είναι λ>=0, αν είναι φθίνουσα λ<=0 και αν είναι σταθερή λ=0.
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Μονοτονία_συνάρτησης"