Γωνιακή ταχύτητα: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) μ το βιβλίο είναι το βιβλίο Γ λυκείου |
Ggia (συζήτηση | συνεισφορές) μ καλύτερη τοποθέτηση σχήματος |
||
Γραμμή 1:
{{κλασική μηχανική}}
Η '''γωνιακή ταχύτητα''' είναι διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί κυκλική κίνηση. Ισούται με τον ρυθμό μεταβολής του [[τόξο (τριγωνομετρία)|τόξου]] που διαγράφει το σώμα και μετράται σε [[Ακτίνιο (μονάδα μέτρησης)|ακτίνια]] ανά [[δευτερόλεπτο|δευτερόλεπτα]] (rad/sec). Συμβολίζεται διεθνώς με το γράμμα '''ω''' και μαθηματικά εκφράζεται από την σχέση:
[[Αρχείο:Angular velocity.svg|
:<math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>
Όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο.
Η διεύθυνση του διανύσματος της γωνιακής ταχύτητας είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς της κίνησης και εμπειρικά η φορά του ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού, δηλαδή για δεξιόστροφη κίνηση η φορά του διανύσματος είναι προς τα πάνω και για
:<math>\boldsymbol\omega=\frac{\mathbf{r}\times\mathbf{v}}{|\mathrm{\mathbf{r}}|^2}</math>
▲[[Αρχείο:Angular velocity.svg|200px|right|thumb|Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας σε δεξιόστροφη τροχιά]]
▲Η σχέση που συνδέει γραμική και γωνιακή [[ταχύτητα]] είναι η:
:<math>\vec v = \vec \omega \times \vec r</math>
| |||