Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων του «Βαρυτικό πεδίο»

:<math> \Phi(r)=-G\int \frac{\rho(\bold{r'})}{|\bold{r}-\bold{r'}|}d^3\bold{r'} </math>
 
Το ολοκλήρωμα αυτό μπορεί μόνο να υπολογισθεί εάν γνωρίζουμε τη γεωμετρία της κατανομής μάζας. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ότι έχουμε μια ''σημειακή μάζα'' στη θέση r'=0 (πάνω στην αρχή των αξόνων μας δηλαδή). Ο τρόπος με τον οποίο περιγράφουμε μια ασυνεχή κατανομή από μία συνεχή συνάρτησημαθηματικά, γίνεται συνήθως με τη λεγόμενη ''συνάρτηση δέλτα του Ντιράκ''. Μπορούμε λοιπόν να περιγράψουμε το σημειακό σωματίδιο από την εξής κατανομή μάζας:
 
:<math> \rho(\bold{r'})=M\delta(\bold{r'}) </math>
386

επεξεργασίες