Ευκλείδεια γεωμετρία: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
Λυδία (συζήτηση | συνεισφορές) →Πρωταρχικές γεωμετρικές έννοιες και παραδοχές: αξίωμα των παραλλήλων |
|||
Γραμμή 16:
* Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο του επιπέδου που δεν ανήκει σε αυτήν.
* Κάθε ευθεία έχει άπειρα σημεία και εκτείνεται απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις χωρίς διακοπές και κενά.
* 'Εστω μία ευθεία και ένα σημείο εκτός αυτής σε ένα επίπεδο. Από το σημείο αυτο διέρχεται μία μοναδική ευθεία πάνω στο επίπεδο που δεν έχει κοινό σημείο με την πρώτη ('''''αξίωμα των παραλλήλων ή Ευκλείδειο αίτημα''''').
Βασιζόμενοι σε αυτά, μπορούμε να προχωρήσουμε βήμα-βήμα αποδεικνύοντας όλα τα θεωρήματα και της ευκλείδειας γεωμετρίας και κάθε απόδειξη στηρίζεται και προκύπτει από τα προηγούμενα συμπεράσματα.
| |||