Ροπή αδράνειας: Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Περιεχόμενο που διαγράφηκε Περιεχόμενο που προστέθηκε
μ r2.7.1) (Ρομπότ: Προσθήκη: ka:ინერციის მომენტი |
|||
Γραμμή 62:
όπου Rsinθ η απόσταση κάθε σημείου της επιφάνειας της σφαίρας από τον άξονα z, τον οποίο θεωρούμε ως άξονα περιστροφής. Το στοιχείο εμβαδού dA στις σφαιρικές συντεταγμένες ισούται με R<sup>2</sup>sinθdφdθ, συνεπώς το παραπάνω ολοκλήρωμα μετατρέπεται στο εξής διπλό (ως προς τις συντεταγμένες φ και θ):
:<math> I=\sigma R^4\int_{0}^{2\pi}d\phi\int_{0}^{\pi} \sin^3{\theta} d\theta=\sigma R^4 (2\pi)\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{8\pi\sigma R^4}{3}\ \xrightarrow{M=4\pi R^2\sigma}\ I=\frac{2}{3}MR^2 </math>
=== Συμπαγής Κύλινδρος ===
| |||